PLANOKO GEOMETRIA ANALITIKOA
1) A(2,3), B(-2,-1) eta C(4,-5) triangelu
baten erpinak dira. Marraz ezazu triangelu hau ardatz kartesiarretan eta
calcula itzazu aldeen luzerak.
2) Idatz ezazu P(3,-1) puntutik pasatzen
den zuzenaren ekuazio bektorial eta parametrikoa, bere norabidea (3,4) dela
jakinik.
3) Aurki ezazu A(-1,3) eta B(2,3)
puntuetatik pasatzen den zuzenaren ekuazio inplizitua.
4) Aurki ezazu P puntutik igarota abzisa
ardatzarekin a angelua osatzen duen zuzenaren ekuazioa, ondorengo kasu hauetan:
a) P(-1,2) eta a =
45º.
b) P(2,3) eta a = 90º.
5) Aurki itzazu P(2,3) tik pasa eta
ardatz-koordenatuak ebakita 16 unitate karratuko azalera duen triangelua
osatzen duten zuzenen ekuazioak.
6) Kalkula ezazu b parametroaren balioa
3x + by – 5 = 0 zuzena (3,-1) puntutik pasa dadin.
7)Emanik
zuzenak, aurki
itzazu a eta b koefizienteen balioak, beren arteko ebaki puntua (2,3) izan
dadin.
8) A(2,3), B(0,-3) eta C(k,5) puntuak
emanik, aurki ezazu k-ren balioa hiru puntuak lerrokaturik egon daitezen.
9) Zein izango da x-en balioa A(x,-2) eta
B(-3,2) puntuen arteko distantzia 5 izan dadin?
10) Aurki ezazu 2x + y -1 = 0 eta 3x – 2y
+ 3 = 0 zuzenek osatzen duten angelua.
11) Kalkula ezazu a-ren balioa 14x + 12y
– 6 = 0 eta -7x + ay + 12 = 0 zuzenak paraleloak izan daitezen.
12) Kalkula ezazu P(2,1) puntua berea
duen eta 5x + 6y – 8 = 0 zuzenarekiko elkartzuta den zuzenaren ekuazioa.
13) Kalkula ezazu P(1,-2) puntutik 4x +
3y – 1 = 0 zuzenera dagoen distantzia.
14) Aurki ezazu 2x + 7y – 6 = 0 eta 3x –
2y + 4 = 0 zuzenek osatzen dituzten angeluen erdikariak.
15) Erronbo baten erpin bat A(6,1) dela,
diagonaletako bat 2x + y – 3 = 0 zuzenean dagoela eta azalera 20koa dela
jakinik, kalkula itzazu erronboaren beste erpinak eta bere aldeen luzerak.