TEMA 1: MATRICES

Si haces este ejercicio varios días (3 minutos) te será fácil recordar lo más importante del tema 1: Matrices.

En las preguntas "multi-select" hay que hacer tick ó no en cada opción.

La matriz (1 -2 -3)
1. Es una matriz fila
2. Es una matriz diagonal
3. Es una matriz cuadrada
4. Es una matriz columna
Si A es una matriz 3x4 y B es una matriz 4x3 (multi-select):
1. A+B es una matriz 3x3
2. A-B es una matriz 4x4
3. A.B es una matriz 3x3
4. B.A es una matriz 3x3
5. B.A es una matriz 4x4
Si A es una matriz 4x4 y B es una matriz 4x4 (multi-select)
1. A+B es una matriz 4x4
2. A+B es una matriz 3x3
3. A.B es una matriz 4x4
4. B.A es una matriz 4x4
5. B.A es una matriz 3x3
Si A es una matriz 4x3 y B es una matriz 4x4 (multi-select):
1. A+B no existe
2. A-B es una matriz 4x4
3. A.B es una matriz 4x3
4. B.A es una matriz 4x3
La suma de matrices de dimensión mxn (multi-select):
1. Es una operación interna en el conjunto de matrices de dimensión mxn
2. Es otra matriz de dimensión mxn
3. Verifica las propiedades asociativa y conmutativa
4. Es una matriz cuadrada
El producto de matrices:
1. Siempre tiene la propiedad conmutativa
2. Siempre tiene la propiedad asociativa
3. Siempre tiene elemento inverso
La traza de una matriz cuadrada, tr(A), es la suma de los elementos de la diagonal principal. Entonces (multi-select)
1. tr(A+B)=tr(A)+tr(B)
2. tr(A.B)=tr(B.A)
3. tr(A-B)=tr(A)-tr(B)
4. tr(A) es el producto de los elementos de la diagonal principal
Si A, B son matrices mxn; x, y son números reales: (multi-select)
1. x.(y.A)=(x.y).A
2. x.(A+B)=x.A+x.B
3. (x+y).A=x.A+y.A
4. 1.A=A
El rango de una matriz es: (multi-select)
1. El número de filas linealmente independientes
2. El número de filas no nulas
3. El número de filas con todo unos.
4. El número de columnas linealmente independientes.
Una matriz cuadrada 3x3:
1. Siempre tiene rango 3
2. Siempre tiene rango 2
3. Su rango es a lo sumo 3
Si una matriz es ortogonal
1. Su inversa coincide con su transpuesta
2. Ha de ser cuadrada
3. Su inversa es menos su traspuesta
Si A es una matriz cuadrada de orden 3 y B es otra matriz cuadrada de orden 3, A.B es una matriz: