TEMA 3: SISTEMAS LINEALES

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Un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:
1. Puede tener infinitas soluciones
2. Nunca tiene infinitas soluciones
3. Nunca es incompatible
4. Siempre es compatible
Si el determinante de la matriz de los coeficientes de un sistema lineal vale 0:
1. El sistema puede ser incompatible
2. El sistema siempre será compatible
3. El sistema no puede ser compatible determinado
Si multiplicamos por 5 una ecuación de un sistema 3x3:
1. El sistema resultante es equivalente al primero
2. El sistema resultante no tiene solución.
3. La solución del sistema queda multiplicada por 5.
4. La solución del sistema queda multiplicada por 125.
Si el rango de la matriz de los coeficientes de un sistema coíncide con el rango de la matriz ampliada:
1. El sistema será compatible
2. El sistema puede ser incompatible.
3. El sistema siempre será compatible determinado
4. El sistema siempre tendrá solución única.
5. El sistema puede tener 1 solución.
Un sistema homogéneo (multi-select)
1. Siempre es compatible
2. Siempre es incompatible
3. Siempre tiene la solución trivial.
4. Puede ser compatible indeterminado
La inversa de una matriz: (multi-select)
1. Puede calcularse por el método de Gauss.
2. Siempre existe
3. Puede calcularse por determinantes.
4. Puede calcularse aplicando la definición de matriz inversa.
Tenemos un sistema de ecuaciones 3x3, con rango de la matriz de los coeficientes 3: (multi-select)
1. El sistema es compatible determinado
2. El sistema puede tener infinitas soluciones
3. La solución puede hallarse por el método de Gauss
4. La solución puede hallarse por la regla de Cramer
5. La solución puede hallarse utilizando la matriz inversa
En un sistema con igual número de ecuaciones que incógnitas, el determinante de la matriz de los coeficientes es 0: (multi-select)
1. El sistema puede tener solución única
2. El sistema puede ser compatible
3. Puede ser incompatible
El sistema 4x4, AX=B es compatible determinado, entonces el sistema con la misma matriz de coeficientes AX=C (multi-select)
1. Puede ser incompatible
2. Puede ser compatible indeterminado
3. Solo puede ser compatible determinado
Tenemos un sistema con 4 ecuaciones y 3 incógnitas:
1. Siempre es incompatible
2. Siempre es compatible
3. Puede ser tanto compatible como incompatible
Tenemos un sistema con 3 ecuaciones y 4 incógnitas: (multi-select)
1. Siempre es incompatible
2. Siempre es compatible indeterminado
3. Puede ser tanto compatible como incompatible
4. No puede ser compatible determinado
Tenemos un sistema con 1 ecuación y 3 incógnitas:
1. Puede ser incompatible
2. Puede ser compatible determinado
3. Siempre es compatible indeterminado
4. No tiene solución