Pruebas de acceso a la Universidad Pública de Navarra

Están recogidas las pruebas correspondientes a las convocatorias:

septiembre 2002: Ejercicio nº 1; Ejercicio nº 2
junio 2002: Ejercicio nº 1 ; Ejercicio nº 2
septiembre 2001. Ejercicio nº 1; Ejercicio nº 2.
junio 2001. Ejercicio nº 1; Ejercicio nº 2.
junio 2000. Ejercicio nº 1; Ejercicio nº 2.
septiembre 2000. Ejercicio nº 1; Ejercicio nº 2.

 

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Junio 2000-2001. Ejercicio nº 1

  1. Una partícula material de 2 gr de masa realiza un movimiento armónico simple de amplitud 5 cm y en cada segundo realiza media vibración. Sabiendo que en el instante inicial se encontraba en un extremo de su trayectoria, calcular:
    a)      La ecuación que rige el movimiento
    b)    La velocidad máxima que adquiere.
    c)      Decir razonadamente cual es la naturaleza de la fuerza a la que está sometida la partícula y calcular su valor máximo. (2,5 puntos)
  1.  Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 1,2 m. A una distancia de 90 cm por delante de él se sitúa un objeto de 10 cm de altura.
    a)      Calcular dónde se forma la imagen.
    b)      Calcular el tamaño de la imagen.
    c)      Representar gráficamente el sistema con su trazado de rayos (2,5 puntos)

  2. Explicar cómo funciona un alternador que genera una corriente alterna (2,5 puntos)

  3. Teoría:
    a)      Campo gravitatorio terrestre
    b)      Energía potencial en las proximidades de la superficie terrestre. (2,5 puntos) INICIO

Junio 2000-2001.Ejercicio nº 2

  1. Sabiendo que la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo de 1 Kg de masa situado en su superficie vale 9,81 N, y suponiendo que su forma es una esfera de 6.380 Km de radio, calcular su densidad media.
    Dato: Constante de gravitación universal G = 6,67·10-11 N·m2/Kg2. (2,5 puntos)
  1. Tres cargas eléctricas puntuales idénticas, de valor Q = 3 mC se encuentran situadas en tres vértices de un cuadrado de 20 cm de lado. Calcular el campo eléctrico y el potencial eléctrico debido a estas tres cargas en:
    a)      El centro del cuadrado (punto A)
    b)      El vértice que no tiene carga (punto B)
    c)      Calcular el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando una carga Q´ = 1 mC se desplaza de A a B.
    Dato: Constante de Coulomb Kc = 9·10-9 N·m2·C-2 (2,5 puntos)

  2. Se desea conocer la dependencia del alargamiento que se produce en un muelle en función de la fuerza que actúa sobre él. Para ello unimos uno de los extremos de un muelle a un punto fijo y del otro vamos colgando cuerpos con distintas masas. El estiramiento del muelle (Dx) lo medimos mediante una regla y las masas (m) mediante una balanza. Los datos obtenidos, junto con sus indeterminaciones se muestran en la siguiente tabla:

M(±0,1 Kg)

Dx (±0,5 cm)

1,5

14,5

2,0

19,5

2,5

24,5

3,0

29,0

a)      añadir a la tabla una columna con los valores de la fuerza que actúa sobre el muelle (F) con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente F frente a Dx con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c)      Determinar la constante elástica del muelle a partir de la pendiente de la recta ajustada.
Dato: g = 9,81 m/s2 (2,5 puntos)

  1. Teoría: Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos uniformes. (2,5 puntos).INICIO

Junio 1999-2000. Ejercicio nº 1

  1. Una onda sonora armónica tiene una frecuencia de 1kHz y una amplitud de 100 A.
    a)      Calcular su longitud de onda.
    b)      Escribir la ecuación de onda correspondiente.
    Datos: 1 A = 10-10 m; Velocidad del sonido v = 340 m/s (2 puntos)
  1. El satélite artificial Hispasat  1C fue lanzado en febrero de este año desde Cabo Cañaveral, base de lanzamiento situada en un punto de latitud 28º N y fue puesto en órbita geoestacionaria. Calcular:
    a)      La velocidad del punto de lanzamiento debido a la rotación de la Tierra.
    b)      La energía mecánica (cinética + potencial gravitatoria) que tenía el satélite antes del lanzamiento.
    c)      La energía mecánica que tiene en su órbita (tomar el potencial gravitatorio igual a cero cuando r= )
    Datos: Masa del Hispasat 1C = 1.300 Kg; Radio de la Tierra RT = 6.370 Km (2 puntos).

  2. Se desea conocer la dependencia del potencial eléctrico creado por una esfera conductora con la distancia a su centro. Para ello disponemos de una esfera de acero de 5 cm de radio con una carga de 1 mC. El potencial medido a distintas distancias figura en la siguiente tabla, en la que se expresa la indeterminación de las medidas:

r( ±1 cm)

V(±0,1 kV)

50

18,1

100

9,0

150

5,9

200

4,6

a)      Añadir a la tabla una columna con los valores de 1/r con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente V frente a 1/r con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c)      Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la fórmula teórica correspondiente, obtener la permitividad del vacío e0 (2 puntos)

  1. Teoría
    a)      Campo magnético en el interior de un a espira circular
    b)      Campo magnético en el interior de un solenoide (2 puntos)
  1. Teoría
    a)      Describir un fenómeno en el que se ponga de manifiesto la naturaleza ondulatoria de la luz.
    b)      Describir un fenómeno en el que se ponga de manifiesto la naturaleza corpuscular de la luz (2 puntos) INICIO

Junio 1999-2000. Ejercicio nº 2

  1. Se tiene un objeto de 5 cm de altura a 20 cm de una lente biconvexa de 2 dioptrías.
    a)      Calcular la posición y el tamaño de la imagen, indicando si es real o virtual.
    b)      Representar gráficamente el sistema con su trazado de rayos. (2 puntos)

  2. ¿Qué diferencia de potencial eléctrico se crea entre los extremos de las alas de un avión que vuela horizontalmente a una velocidad de 900 km/h en un lugar donde la componente vertical del campo magnético terrestre es 2·10-5 T; b) Representar gráficamente el sistema, con el campo magnético y la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas libres (Distancia entre los extremos de las alas = 45 m. Las alas son metálicas) (2 puntos)

  3. a) Ley de la Gravitación Universal; b) Consecuencias (2 puntos)

  4.  a) Explicar que es una onda longitudinal y una onda transversal; b) Decir razonadamente si un sonido que se propaga en el aire es una onda longitudinal o transversal (2 puntos)

  5. Se desea conocer la dependencia del periodo de oscilación de un sistema masa-muelle con la masa. Para ello unimos uno de los extremos de un muelle a un punto fijo y del otro vamos colgando cuerpos de distintas masas, haciéndolo oscilar mediante un pequeño desplazamiento inicial de la posición de equilibrio. En la siguiente tabla se expresa el tiempo que tarda el sistema en dar 10 oscilaciones (T10) para las distintas masas (m), en donde también se indica la indeterminación de las medidas:

m(±0,1 kg)

T10(±0,1 s)

1,0

4,0

2,0

5,5

3,0

6,9

4,0

7,9

a)      Añadir a la tabla una columna con los valores del periodo T y otra con los de T2, con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente m frente a T2 con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c)      Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la fórmula teórica correspondiente, obtener el valor de la constante elástica del muelle (2 puntos) INICIO

Septiembre 1999-2000

Septiembre 1999-2000. Ejercicio nº 1

  1. El paragolpes de un terminal de vías de ferrocarril está constituido por un muelle de constante K. Un vagón de 100 toneladas de masa choca con él a una velocidad de 0,02 m/s. Si se quiere que en estas condiciones el paragolpes se comprima 10 cm hasta detener el vagón, calcular el valor de la constante K del muelle (2 puntos)

  2. El vehículo espacial Apolo VIII estuvo en órbita circular alrededor de la Luna 113 km por encima de su superficie. Calcular: a) El período de revolución del Apolo; b) Su velocidad respecto de la Luna, suponiendo a ésta inmóvil.
    Datos: Constante de gravitación universal G = 6,67·10-11 N·m2/kg2; Masa de la luna ML = 7.35·1022  kg; Radio de la Luna RL = 1.740 km (2 puntos)

  3. Movimiento de partículas cargadas en campos magnéticos uniformes (2 puntos)

  4. a) Explicar en qué consiste la miopía y b) cómo se puede corregir. Acompañar la explicación con los dibujos correspondientes (2 puntos)

  5. Se desea estudiar las características del movimiento de un péndulo simple. Para ello disponemos de una bola de acero de 50 g de masa que suspendemos de un punto fijo mediante un hilo ligero, del que podemos medir su longitud (l) mediante una regla. También disponemos de un cronómetro con el que medimos el tiempo que tarda en dar 20 pequeñas oscilaciones T20. Las indeterminaciones de las medidas son 1 cm y 1 s respectivamente.
    Los datos obtenidos son los siguientes:

L(±1 cm)

T20 (±1 s)

40

25

80

36

120

44

16

51

a)      Añadir a la tabla una columna con los valores del periodo de la oscilación (T) y otra con los de T2, con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente l frente a T2 con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c)      Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la fórmula teórica correspondiente, obtener el valor de la aceleración de la gravedad en ese punto (2 puntos) INICIO

Septiembre 1999-2000. Ejercicio nº 2.

  1. Mediante una lente se quiere proyectar la imagen de una diapositiva aumentada 20 veces sobre una pared distante 12 m de la lente. A) Indicar razonadamente que clase de lente se necesita; b) Calcular en qué posición hay que colocar la diapositiva; c) Calcular la distancia focal de la lente (2 puntos).

  2. Dos cargas eléctricas puntuales Q1 = 2·10-6 C y Q2 = -3·10-6 C se encuentran en el vacío y están separadas una distancia de 50 cm. Calcular: a) La posición del punto P situado en la recta que pasa por ambas cargas dónde el potencial eléctrico es nulo; b) El vector intensidad de campo eléctrico (módulo, dirección y sentido) del punto P.
    Dato: Constante de Coulomb Kc = 9·109 N·m2/C2

  3. a) Momento angular de una partícula; b) Teorema de conservación (2 puntos)

  4. a) Decir razonadamente si es nulo el valor de la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre los astronautas que están en el interior de una cápsula espacial que orbita alrededor de ella;
    b) Explicar a qué es debido que dichos astronautas experimenten ingravidez (2 puntos)

  5. Queremos estudiar la dependencia del campo magnético en el centro de una espira circular con el diámetro de la misma. Para ello disponemos de cuatro espiras de distintos diámetros por las que hacemos pasar una corriente eléctrica de intensidad 3 A. El valor del campo magnético (B) lo medimos con un teslámetro y el diámetro de las espiras (D) con una regla, siendo las indeterminaciones en las medidas de ambos instrumentos 1 mT y 0,1 cm respectivamente. Los datos obtenidos son los siguientes:

D (±0,1 cm)

B (±1 mT)

5

75

10

37

15

25

20

19

a)      Añadir a la tabla una columna con los valores de 1/D con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente B frente a 1/D con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c)      Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la fórmula teórica correspondiente, obtener el valor de la permeabilidad del vacío m0. (2 puntos) INICIO

Prueba de acceso. Curso 2.000-2.001.

Ejercicio 1

  1. La Vía Láctea es una galaxia de tipo espiral, en la que las estrellas están distribuidas a lo largo de varios brazos espirales, todos ellos aproximadamente en el mismo plano. Las estrellas giran respecto al centro de la galaxia, en donde se cree que puede existir un agujero negro. El Sistema Solar se encuentra a 26.000 años-luz de dicho centro y su periodo de rotación es de 200 millones de años. Calcular: a)      La aceleración (módulo, dirección y sentido) a la que está sometido el Sol en ese movimiento b)      La masa del agujero negro suponiendo que éste es puntual y que se puede despreciar la atracción gravitatoria del resto de estrellas. Comparar el resultado con la masa del Sol Datos: 1 año-luz = 9,46·1015 m; Masa del Sol Ms = 1,98·1030 kg; Constante de gravitación universal G = 6,67·10-11 N·m2/kg2; 1 año = 365,3 días (2,5 puntos)
  2. Entre dos placas planas y paralelas separadas 5, 0 cm se establece una diferencia de potencial de 1.500 V. Un protón se libera de la placa positiva en el mismo instante en que un electrón se libera de la placa negativa, moviéndose en ambos casos en una región suficientemente alejada de los bordes de las placas, en donde el campo eléctrico es uniforme. Calcular: a)      La distancia de la placa positiva a la que se cruzan. Interpretar el resultado b)      La velocidad y la energía cinética con la que llega cada uno de ellos a la placa opuesta. Datos: Carga del electrón e= -1,60·10-19 C; Masa del electrón m= 9,11·10-31 kg; Masa del protón mp = 1,67·10-27 kg (2,5 puntos)

  3. a) Explicar el fenómeno de la reflexión total de la luz b) Explicar el funcionamiento de la fibra óptica (2,5 puntos)

  4. Teoría: Momento sobre una espira rectangular en un campo magnético (2,5 puntos) INICIO

Ejercicio 2

  1. Dos cargas eléctricas puntuales idénticas, de valor Q = -8 mC se encuentran situadas en dos vértices de un triángulo equilátero de 15 cm de lado. Calcular el campo eléctrico y el potencial eléctrico debido a estas dos cargas en:
    a)      El punto equidistante de las dos cargas (punto A)
    b)      El vértice que no tiene carga (punto B)
    c)      Calcular el trabajo que realiza la fuerza eléctrica cuando una carga Q'= 1 mC se desplaza de A a B
    Dato: Constante de Coulomb kc = 9·109 N·m2·C-2 (2,5 puntos)
  2. Sean dos hilos conductores rectilíneos muy largos y de sección despreciable. Los colocamos paralelamente entre sí separados una distancia de 5 mm y hacemos que circule por cada uno de ellos una corriente eléctrica de intensidad 3 A y del mismo sentido.
    a)      Calcular la fuerza por unidad de longitud que se ejercen los hilos entre sí, indicando si es atractiva o repulsiva
    b)      Representar gráficamente el sistema, con los campos magnéticos y fuerzas correspondientes.
    Dato: Permeabilidad del vacío m0 = 4p·10-7 N·A-2 (2,.5 puntos)
  3. Se desea estudiar la relación entre el recorrido y la velocidad en un experimento de caída libre. Para ello disponemos de una bola de acero de 50 g de masa que se deja caer desde distintas alturas (h) que podemos medir con una cinta métrica, pudiendo medirse la velocidad de llegada al suelo (v) mediante un dispositivo fotoeléctrico que mide velocidades. Las indeterminaciones de las medidas son 10 cm y 0,05 m/s, respectivamente.
    Los datos obtenidos son los siguientes:

h (±0,1 m)

v (±0,05 m/s)

1,0

4,45

2,0

6,30

3,0

7,65

4,0

8,90

a)      Añadir a la tabla una columna con los valores de v2 con sus correspondientes indeterminaciones.
b)      Representar gráficamente h frente a v2 con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c) Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la fórmula teórica correspondiente obtener el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra (2,5 puntos)

  1. Teoría: El péndulo simple (2,5 puntos) INICIO

 

 

PRUEBA DE ACCESO CURSO 2.001-2.002 FISICA

Ejercicio 1

1) El espejo cóncavo de un faro de automóvil forma la imagen del filamento de 4 mm de la lámpara sobre una pared que dista 3 m del espejo. La imagen tiene un tamaño de 0,3 m. Calcular:

a) Donde esta colocado el filamento respecto del espejo b) El radio del espejo.

c) Representar gráficamente el sistema con su trazado de rayos (2,5 puntos)

2) Un electrón se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 1000 V. Después se introduce en una región con un campo magnético uniforme B de dirección perpendicular a la velocidad del electrón y de módulo 0,5 T. Calcular: a) La velocidad que adquiere el electrón. b) El radio de la trayectoria que describe. Datos: Carga del electrón e = - 1,60 .10-19 C; Masa del electrón me = 9,11 . 10-31 kg (2,5 puntos)

3) a) Explicar el fenómeno de la difracción. b) Explicar porqué dos personas situadas una a cada lado de una esquina de forma que no pueden verse, sin embargo sí pueden oírse (2,5 puntos)

4) Teoría: a) Ley de la Gravitación Universal. b) Considerando circulares las órbitas de los planetas, deducir la 3ª ley de Kepler (2,5 puntos)

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PRUEBA DE ACCESO CURSO 2.001-2.002 FÍSICA

Ejercicio 2

1) Sea un satélite de una tonelada de masa que gira alrededor de la Tierra en una órbita circular. En los puntos de dicha órbita el valor de la intensidad del campo gravitatorio es la cuarta parte que en la superficie de la Tierra. Calcular:

a) El radio de la órbita

b) El periodo de revolución del satélite (Expresar el resultado en horas)

c) La energía que habría que comunicarle para que desde esa órbita escape de la atracción terrestre.

Datos: Intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Tierra go = 9,81 m/s2; Radio de la Tierra RT = 6.370 km (2,5 puntos)

2) Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas Q = +1 µC y Q'= -1 µC, situadas en los puntos P (-2,0) y P' (2,0) respectivamente (Las coordenadas de los puntos están expresadas en m) Calcular: a) El campo eléctrico en un punto cualquiera del eje y; b) El potencial eléctrico en un punto cualquiera del eje y; c) Dibujar las líneas de fuerza del campo eléctrico.

Dato: Constante de Coulomb kc = 9 .109 N . m2·C-2 (2,5 puntos)

3) Para realizar un estudio experimental de ondas estacionarias se dispone de un muelle, uno de cuyos extremos unimos a un soporte fijo y el otro extremo a un electrovibrador, de forma que el muelle queda tenso en posición horizontal. Con esta disposición se puede considerar que los dos extremos son fijos. A continuación, vamos variando la frecuencia (f) de las vibraciones transversales producidas por el electrovibrador, de forma que cuando se producen las distintas resonancias en el muelle, con una regla medimos la distancia entre dos nodos consecutivos (x) La indeterminación en las medidas de f es de 1 Hz y en las de x 1 cm. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

f (±1Hz)
x (±1 cm)
10
31
15
19
20
16
25
13

a) Añadir a la tabla una columna con los valores de la longitud de onda de la onda estacionaria y otra con los valores de la inversa de la frecuencia (1/f), con sus correspondientes indeterminaciones.
b) Representar gráficamente X frente a 1/f con las correspondientes barras de error y ajustar una recta.
c) A partir de la pendiente de la recta ajustada, determinar la velocidad de propagación en el muelle de la onda generada (2,5 puntos)

4) Teoría: Energía del oscilador armónico simple (2,5 puntos) INICIO

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PRUEBA DE ACCESO CURSO 2.001-2.002 FÍSICA Septiembre 2002

 Ejercicio 1

 1) Dos corchos que flotan en la superficie del agua de un estanque son alcanzados por una onda que se produce en dicha superficie, tal que los sucesivos frentes de onda son rectas paralelas entre sí que avanzan perpendicularmente a la recta que une ambos corchos. Se observa que los corchos realizan 8 oscilaciones en 10 segundos, y que oscilan en oposición de fase. Sabiendo que la distancia entre los corchos es 80 cm y que ésta es la menor distancia entre puntos que oscilan en oposición de fase, calcular la velocidad de propagación de la onda en el agua (2,5 puntos)

 2) El sistema de desviación vertical de un tubo de rayos catódicos consta de dos placas paralelas separadas 1 cm que se cargan eléctricamente con cargas eléctricas del mismo valor y de distinto signo, generando un campo eléctrico vertical y hacia arriba de valor 1000 V/m (ver figura) Un electrón penetra entre las placas en un punto equidistante de ambas y con una velocidad perpendicular al campo, de valor 5·106 m/s. La longitud horizontal que recorre el electrón entre las placas es 3 cm. Calcular: a) La desviación vertical que experimenta el electrón al salir de las placas. b) El ángulo a que se ha desviado. c) El punto en que incidirá en la pantalla vertical situada a 20 cm del extremo de las placas.

 Datos: Carga del electrón e = - 1,60·10-19 C; Masa del electrón me = 9,11·10-31 kg (Despreciar la interacción gravitatoria) (2,5 puntos)

 

 3) Explicar cualitativamente el fenómeno de la polarización de la luz (2,5 puntos)

 4) Teoría: a) Estudio del movimiento de planetas y satélites. b) Velocidad de escape (2,5 puntos)

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Ejercicio 2

 1) Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra en una órbita circular a 1500 km de altura sobre la superficie terrestre. Calcular: a) El valor de la intensidad del campo gravitatorio en los puntos de la órbita. b) La velocidad del satélite. c) Su período de rotación.

 Datos: Intensidad del campo gravitatorio en la superficie de la Tierra go = 9,81 m/s2; Radio de la Tierra R1 = 6.370 km (2,5 puntos)

2) Una partícula a inicialmente en reposo es acelerada por un campo eléctrico uniforme de 2·104 N/C hasta alcanzar una velocidad de 5000 m/s. Calcular: a) La diferencia de potencial entre los puntos extremos del recorrido. b) El espacio recorrido por la partícula

 Datos: Carga de la partícula q = -3,2 ·10-19 C; Masa de la partícula: m = 6,5·10-27 kg (2,5 puntos)

3) Se desea estudiar experimentalmente la dinámica del movimiento armónico simple. Para ello se dispone de un muelle que se cuelga por un extremo de un soporte fijo; del otro extremo se cuelga una masa. Una vez el sistema en equilibrio, estiramos cuidadosamente de la masa hacia abajo y soltamos, de forma que se produzcan pequeñas oscilaciones verticales. Con un cronómetro medimos el tiempo que tardan en producirse 10 oscilaciones completas. La indeterminación en la medida del tiempo es de 0,1 s. A continuación, repetimos el proceso con distintas masas, que hemos medido con una indeterminación de 0,01 k obtenemos la siguiente tabla:

masa (± 0,01 kg)
T10 (± 0,1 s)
0,30
3,3
0,50
4,4
0,70
5,3
1,00
6,0

 4) Teoría: Deducir la ecuación general de los espejos (2,5 puntos)

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