TEMPERATURA Y DILATACIÓN

1. Sabiendo que la ecuación de estado de un gas perfecto es PV =nRT, hallar las expresiones de k y t.

2. Un metal tiene un coeficiente de dilatación isobárico(t). de 5·10^-5 K^-1 y coeficiente de compresibilidad (k ) de 1,2·10^-11 Pa^-1. Está envuelto por un material cuya dilatación isobárica y compresibilidad isotérmica es despreciable, a una temperatura de 20º C y sometido a una presión de 10⁵ Pa. ¿Cuál es la presión si se eleva la temperatura hasta 32ºC?. ¿Qué temperatura alcanzará si la máxima presión que puede resistir el envoltorio es de 1,2·10⁸ Pa?

3. Un hilo experimenta un cambio infinitesimal entre dos estados de equilibrio, variando tanto la longitud como la temperatura y la tensión en el hilo. Obtener la variación infinitesimal de la tensión en el hilo en función de las variaciones de longitud y temperatura ( Datos: a, Y, L, S )

4. Una barra de acero de 3 cm² de sección que se encuentra a 17º C está sujeta a dos soportes fijos separados 3m y sometida a un esfuerzo tensor de 1000 N/cm². Si la temperatura desciende a –7ºC ¿cuál es el esfuerzo tensor sobre la barra? Y = 2,1·10¹¹ Pa.  a = 12·10^-6 ºC^-1

5. Una barra de acero de 40 cm de longitud y una de cobre de 36 cm de longitud, ambas del mismo diámetro, se colocan una a continuación de la otra sin que exista inicialmente ningún esfuerzo y entre dos soportes fijos. Calcular el esfuerzo sobre cada barra si la temperatura se eleva en 50ºC.  Y_cobre = 1.1·10¹¹ Pa;  a = 1.7·10^-5 ºC^-1

6. Un reloj de péndulo está fabricado en cobre y funciona perfectamente a 15 ºC. Si ahora el reloj se sitúa en una habitación a 30ºC se retrasa 15 s cada día. Obtener el coeficiente de dilatación del cobre

7. Un cilindro de acero de 1 cm de diámetro a 30ºC tiene que deslizar dentro de un agujero de una placa de acero. El agujero tiene un diámetro de 0.9997 cm a 30 ºC. ¿A qué temperatura debemos calentar la placa? a = 1.1·10^-5 ºC^-1

8. Una esfera de masa M y radio b gira alrededor de un eje que pasa por su centro con velocidad w₀. El eje y la esfera son del mismo material. Si su temperatura se incrementa DT su velocidad es w. Calcular la relación w₀/w si el coeficiente de dilatación lineal de la esfera es a.

9. Una vasija de 5 L. está llena de líquido a O ºC. Calcular el volumen que se derramará si se calienta el sistema a 100 ºC. Obtener también el resultado utilizando el coeficiente de dilatación aparente. Datos t_vasija = 87·10^-6 ºC^-1; t_líquido= 1827·10^-6 ºC^-1