|
||||||||||||||||
![]() ![]() |
||||||||||||||||
| | | | | | | | | | ||||||||||||
| | | | | | | | | | ||||||||||||
| | | | | | | | | | ||||||||||||
Anàlisi |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
L'anàlisi és l'àrea de les matemàtiques dedicada a l'estudi de les funcions.
Per a derivar, podem usar la icona En fer clic en la icona La comanda derivada rep 2 arguments, el primer corresponent a l'expressió que volem derivar i el segon a la variable respecte de la qual volem derivar. Si es tracta d'una funció d'una única variable, es pot ometre aquest segon argument.
Podem utilitzar l'operador ' darrere l'expressió que volem derivar, com és habitual en matemàtiques. Hem de notar que aquí no podem expressar quina és la variable respecte la que volem derivar, raó per la qual wiris detecta aquesta variable automàticament. Si apliquem aquest operador a una expressió amb més d'una variable, s'obté un error.
L'operador ' també es pot usar per derivar funcions. De fet, si f=f(t) és una funció d'una variable, f' és la funció derivada (d'f respecte de t). Per tant, la derivada de f en un punt a és el valor de f'(a), com correspon a les notacions habituals de l'anàlisi. Vegem-ne uns exemples.
Càlcul de primitives Per calcular la funció primitiva d'una funció donada, usem les icones Icona En fer clic en la icona Alternativament, podem usar la comanda integral amb dos arguments; de manera que, en el primer argument, caldrà col·locar l'expressió que volem integrar i, en el segon, la variable d'integració.
Si no volem explicitar la variable respecte a la qual volem integrar, també podem calcular primitives de funcions amb la icona Si l'expressió que volem integrar no té variables, wiris integra respecte a una variable inventada; si té una única variable, integra respecte a aquesta; i si en té més d'una, retorna un error. El resultat és en tot cas una funció o expressió primitiva de l'argument. Podem usar la comanda integral amb un únic argument de forma alternativa a la icona
Integració definida Per calcular la integral definida entre dos valors, usarem les icones En fer clic en la icona Alternativament, podem usar la comanda integral amb quatre arguments que es correspondran a l'expressió, la variable i als extrems d'integració (inferior i superior, respectivament) que volem fer servir per a la integració.
Si no volem explicitar la variable respecte de la qual integrarem, també podem calcular integrals definides de funcions amb la icona Alternativament, podem usar la comanda integral amb tres arguments que es corresponen el primer a la funció o expressió que volem integrar i el segon i el tercer als extrems inferior i superior, respectivament, entre els que volem integrar.
Per calcular límits de funcions, usem les icones Límit En fer clic en la icona límit(f,x,a) ![]() El valor d'a pot ser un nombre real o bé els valors més infinit (icona
Límit lateral Les icones Per al càlcul de límits laterals, també podem usar la comanda límit. Per calcular el límit de la funció f quan x tendeix a a per la dreta (o per l'esquerra), es pot usar qualsevol de les dues expressions següents: límit(f,x,a,1) (per l'esquerra, límit(f,x,a,-1) )
wiris ens permet calcular el desenvolupament en sèrie de Taylor d'una funció real en un punt. Evidentment, només es mostra un nombre finit de termes. Afegint un argument més, aconseguim que es mostri un nombre de termes determinat. Per tal de calcular la sèrie de Taylor d'una funció en un punt, usem la comanda sèrie_taylor amb tres arguments, que es corresponen el primer a la funció, el segon a la variable i el tercer al valor en el qual volem trobar la sèrie de Taylor (recordem que la sèrie de Taylor ens permet aproximar una funció qualsevol en un punt donat). Si volem visualitzar una quantitat determinada de termes de la sèrie (que és infinita), podem especificar aquesta quantitat en un quart argument.
Per tal d'obtenir el polinomi de Taylor d'un ordre determinat d'una funció qualsevol, podem usar la comanda taylor, seguida dels quatre arguments que acabem de descriure. Cal observar que el quart argument és ara imprescindible.
wiris permet determinar la convergència de sèries, així com calcular la suma de les sèries convergents. Per escriure una sèrie, usem la notació estàndard en matemàtiques, tal com es mostra en els exemples a continuació. La resposta que obtenim és el valor de la suma de la sèrie si la sèrie és convergent (o si és divergent però wiris sap calcular el valor infinit corresponent), i la pròpia sèrie altrament. Per tal de preguntar a wiris sobre la convergència d'una sèrie, usem la comanda convergent?, i escrivim com únic argument la pròpia sèrie.
|
|
||
![]() |
powered by WIRIS
©2003 maths for more sl. Tots els drets reservats. Avís legal |