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Analyse |
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L'analyse est le domaine des mathématiques qui est consacré à l'étude des fonctions.
Pour dériver, on peut utiliser l'icône Lorsque l'on clique sur l'icône La commande dériver reçoit 2 arguments ; le premier correspond à l'expression que l'on souhaite dériver et le second à la variable par rapport à laquelle on souhaite dériver. S'il s'agit d'une fonction d'une seule variable, on peut omettre ce second argument.
On peut utiliser l'opérateur ' derrière l'expression à dériver, comme habituellement en mathématiques. Notez qu'ici il n'est pas nécessaire d'exprimer la variable par rapport à laquelle on souhaite dériver car wiris la détecte automatiquement. Si l'on applique cet opérateur à une expression à plusieurs variables, on obtient une erreur.
L'opérateur ' peut également être utilisé pour dériver des fonctions. En effet, s'il f=f(t) s'agit de la fonction d'une variable, f' c'est la fonction dérivée (de f par rapport à t). Ainsi, la dérivée de f en un point a est égale à la valeur de f'(a), ce qui correspond aux notations habituelles en analyse. Voici quelques exemples.
Calcul de primitives Pour calculer la fonction primitive d'une fonction donnée, on utilise les icônes Icône Lorsque l'on clique sur l'icône On peut également utiliser la commande intégrer avec deux arguments, le premier correspondant à l'expression et le second à la variable.
S'il n'existe aucun doute en ce qui concerne la variable par rapport à laquelle intégrer, on peut également calculer des primitives de fonctions grâce à l'icône Si l'expression à intégrer ne contient pas de variables, wiris intègre par rapport à une variable inventée. Si elle contient une seule variable, il intègre par rapport à celle-ci et, si elle en possède plusieurs, il renvoie une erreur. Dans tous les cas, le résultat est une fonction ou une expression primitive de l'argument. On peut utiliser la commande intégrer avec un seul argument de façon alternative à l'icône
Intégration définie Pour calculer l'intégrale définie entre deux valeurs, utiliser les icônes Lorsque l'on clique sur l'icône On peut également utiliser la commande intégrer avec quatre arguments qui correspondent, le premier à l'expression, le second à la variable et le troisième et le quatrième aux limites inférieure et supérieure, respectivement, entre lesquelles on intègre.
S'il n'existe aucun doute en ce qui concerne la variable par rapport à laquelle intégrer, on peut également calculer des intégrales définies de fonctions grâce à l'icône On peut également utiliser la commande intégrer avec trois arguments qui correspondent, le premier à la fonction ou à l'expression à intégrer et le second et le troisième aux limites inférieure et supérieure, respectivement, entre lesquelles on intègre.
Pour calculer des limites de fonctions, utiliser les icônes Limite Lorsque l'on clique sur l'icône limite(f,x,a) ![]() La valeur de a peut être un nombre réel ou bien les valeurs plus l'infini (icône
Limite latérale Les icônes Pour les calculs de limites latérales, on peut également utiliser la commande limite. Pour calculer la limite de la fonction f lorsque x tend vers a à droite (ou à gauche), on peut utiliser indisctinctement n'importe laquelle des deux expressions suivantes : limite(f,x,a,1) (à gauche, limite(f,x,a,-1) )
wiris permet de calculer le développement en série de Taylor d'une fonction réelle en un point. Pour calculer la série de Taylor d'une fonction en un point, on utilise la commande série_taylor avec trois arguments qui correspondent, le premier à la fonction, le second à la variable et le troisième à la valeur dans laquelle on souhaite trouver la série de Taylor (la série de Taylor permet d'approcher une fonction quelconque en un point donné). Si l'on souhaite visualiser une quantité déterminée de termes de la série (qui est infinie), on peut spécifier cette quantité dans un quatrième argument.
Pour obtenir le polynôme de Taylor d'un ordre déterminé dans une fonction quelconque, on peut utiliser la commande taylorsuivie des quatre arguments que l'on vient de décrire. Remarque : le quatrième argument est désormais indispensable.
wiris permet de déterminer la convergence de séries et de calculer la somme des séries convergentes. Pour écrire une série, on utilise la notation standard en mathématiques, comme c'est le cas dans les exemples qui suivent. La réponse obtenue est la valeur de la somme de la série si celle-ci est convergente (ou si elle est divergente mais wiris sait calculer la valeur infinie correspondante) et la série elle-même dans un autre cas. Pour interroger wiris sur la convergence d'une série, on utilise la commande convergent?et on écrit la série elle-même comme argument seul.
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