Una delle funzionalità più interessanti di wiris è la possibilità di definire nuove funzioni in modo che abbiano lo stesso valore di quelle che wiris include già. Qualunque oggetto matematico può essere argomento di queste funzioni.
In questo paragrafo si imparerà a definire le funzioni e ad utilizzarle. Studieremo inoltre varie funzioni di variabile reale di uso fondamentale in matematica e che wiris include.
Per definire funzioni, utilizziamo il simbolo :=, creato con la tastiera o con l'icona . A sinistra di tale simbolo si scrive il nome della funzione seguito dalla lista di argomenti della funzione tra parentesi e, a destra del simbolo, si scrive il corpo della funzione, ossia le operazioni da realizzare con gli argomenti.
Una funzione può avere il numero di argomenti desiderati oppure nessuno. Nel corpo della funzione è possibile utilizzare altre funzioni già definite. Per applicare la funzione a dei valori concreti, si scrive il nome della funzione seguito dai valori degli argomenti separati da virgole e tra parentesi (questa struttura è chiamata Sequenza).
Se si cerca di applicare una funzione non definita, non viene realizzato nessun calcolo.
La funzione f dell'esempio riportato in precedenza possiede un argomento solo, tuttavia, come si è affermato prima, il numero di argomenti può essere qualsiasi numero non negativo. Inoltre, una stessa funzione può avere diverse definizioni a seconda del numero di argomenti che le vengono attribuiti.
Una funzione può avere anche più di una definizione, a seconda del dominio dei suoi argomenti. Per specificare, nella definizione di una funzione, il dominio di uno dei suoi argomenti, si scrive il secondo argomento, seguito dal carattere : e dal nome del suo dominio. È possibile definire una funzione anche per un oggetto concreto. Gli esempi che seguono illustrano tutte queste possibilità. Si osservi che il comando definizione, applicata alla funzione, mostra le definizioni di tale funzione.
Un comando utile per definire una funzione, che verrà valutata in un modo per determinati elementi del suo dominio di applicazione e in un altro modo in un altro sottoinsieme del dominio, è controlla. Si deve scrivere tra gli argomenti della funzione e il simbolo := nella forma check <condición>, dove <condición> è un'espressione booleana (ossia, un'espressione che potrà sempre essere valutata come vero o falso) costruita a partire dagli argomenti della funzione. In questo modo, è possibile definire funzioni a intervalli che non vengono, tuttavia, convertiti in elementi analitici (è possibile valutare ma non calcolare limiti, derivarle o integrarle).
controlla <condició>
controlla <condición>
I nomi che possono essere assegnati alle funzioni hanno la stessa forma di quelli che è possibile assegnare alle variabili.
Le funzioni, come qualunque oggetto in wiris, sono entità indipendenti dal nome che gli si attribuisce. Ad esempio, la funzione per cui, dato un numero, lo eleva al quadrato e gli aggiunge 1, può essere considerata di per sé, anche se spesso sarà più utile assegnarle un nome per operare con maggiore comodità. Una funzione a cui non si assegna nessun nome si definisce funzione anonima. Le funzioni anonime sono definite dall'icona , che equivale a --> , scrivendone gli argomenti, tra parentesi, a sinistra del simbolo --> e il corpo della funzione a destra di tale simbolo. Si osservi che il comando definizione restituisce, come si è visto negli esempi precedenti, una lista di funzioni anonime.
Se si è definita una funzione e si desidera che torni essere libera, occorre applicarle il comando ripulisci.
Verranno illustrate adesso alcune delle funzioni reali predefinite in wiris e che corrispondono a funzioni matematiche di base.
radice: Icona
, comando radice
Calcola la radice n-esima di x, dove x è il primo argomento (quello del contenitore principale se è stata utilizzata l'icona) e n il secondo (quello del contenitore superiore). Come nel caso precedente, il calcolo della radice n-esima è equivalente ad elevare x a 1/n. Il comando radici calcola tutte le radici quadrate complesse (o reali) di un numero reale.
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trigonometriche: Le funzioni trigonometriche sono le seguenti:, sin, cos, tan, cosec, sec, cotan Corrispondono, rispettivamente, a seno, coseno, tangente, cosecante, secante e cotangente. Si suppone che l'argomento di queste funzioni venga espresso in radianti. Se si desiderano utilizzare gradi, lo si può fare mediante il simbolo º, che si trova nel pannello Unità.
Le funzioni trigonometriche inverse contenute in wiris sono: , asin, acos, atan Corrispondono, rispettivamente, all'arco seno, all'arco coseno e all'arco tangente. L'argomento di tali funzioni è un numero reale. Il risultato di ognuna di esse è la determinazione principale della funzione, espressa in radianti (la stessa che si ha con i tasti sin-1,
cos-1 i
tan-1delle calcolatrici tascabili). Se si desidera avere la risposta in gradi, si può utilizzare la funzione convertire.
sin-1cos-1tan-1
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logaritmo: comando ln o log
Associando ai comandi precedenti un unico argomento, questi calcolano, rispettivamente, il logaritmo neperiano e decimale. Se log accetta due argomenti, a e
b, calcola il logaritmo di a in base b.
ba calcola il logaritmo di a in base b. Equivale a log(a,b). . Si rammenta che per creare un deponente si dovrà utilizzare l'icona
logb(a)
log(a,b)
log(a,b)
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segno: comando segno
Permette di ottenere il segno di un numero reale. Restituisce 1 se il numero è positivo, -1 se è negativo e 0 se non è nessuno dei due.
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massimo: comando massimo o max
Calcola il massimo degli argomenti associati alla funzione. Se l'argomento è una Lista o Vettore, calcola il massimo dei suoi elementi.
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minimo: comando minimo o min
Calcola il minimo degli argomenti accettati dalla funzione. Se l'argomento è una Lista o Vettore, calcola il minimo dei suoi elementi.
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