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>>rapido   
 Funzioni  media artimetica significato geometrico significato armonico varianza
deviazione standard mediana quartile moda
 Funzioni di due variabili  covarianza correlazione retta regressione  

La statistica descrittiva è il ramo della statistica che raccoglie dati, li analizza e presenta i risultati con grafici o tramite il calcolo di parametri statistici, pochi numeri che tendono a descrivere l'insieme di dati. Inoltre, in molti casi non è possibile osservare il valore della variabile per tutti gli elementi di una popolazione e in questo caso i dati vengono raccolti su un campione, ossia una parte di popolazione utilizzata per inferire informazioni su alcune caratteristiche della popolazione totale. Questo è il tipo di situazione più rappresentativa dell'uso dei procedimenti trattati in questo capitolo.

In altre occasioni, le osservazioni della statistica descrittiva corrispondono a valori osservati nella realizzazione di un esperimento aleatorio. In questo caso, il campione dei risultati ha lo scopo di tentare di stabilire il modello teorico che regola l'esperimento.

Nell'ambito della statistica wiris lavora sempre con numeri decimali a differenza di quanto fa nel resto degli ambiti di conoscenza, per seguire la pratica abituale.

Di seguito viene spiegato come rappresentare un campione con 3 zeri e 4 uno.

Nel primo caso è stata presa in considerazione una Lista che contiene gli elementi del campione; nel secondo, è stato utilizzato un Divisore in cui viene indicato quante volte appare ogni valore. Di seguito vengono riportate alcune operazioni che è possibile realizzare con i campioni.

Per terminare con l'introduzione, si ricordi che è possibile raggruppare campioni diversi di variabili aleatorie mediante un Divisore. La spiegazione dettagliata di tale capacità si trova nella descrizione di Multicampione nell'indice alfabetico.

Prima di continuare, si vedano alcuni esempi chiarificatori:



 Funzioni

In questa sezione, vengono illustrate le funzioni che wiris può applicare ad un insieme di dati (osservati da una variabile statistica), x={x1,x2,...,xn}.



media artimetica: comando media_artimetica

dove n=lunghezza(x).





significato armonico: comando significato_armonico

dove n=lunghezza(x).



varianza: comando varianza

Calcola la varianza in base alla definizione inferenziale. Ovvero,
dove n=lunghezza(x),  mx=media artimetica(x).



deviazione standard: comando deviazione_standard

dove n=lunghezza(x), mx=media artimetica(x).



mediana: comando mediana

Se x1,x2,...,xn è un campione ordinato, si definisce come

xk   se  n=2k-1
(xk+xk+1)/2   se  n=2k
, dove k è un numero intero. Se il campione non è ordinato, è sufficiente ordinarlo e applicare la definizione riportata in precedenza.



quartile: comando quartile

Calcola i diversi quartili di un campione. Vedere la definizione completa del comando quartile nell'indice alfabetico.



moda: comando moda

Calcola il valore che compare più volte nel campione. Se c'è più di un valore che compare il numero massimo di volte, si ottiene una lista con i diversi valori moda.



 Funzioni di due variabili

wiris dispone di diverse funzioni che prendono come argomento un campione di dati bivarianti, ossia, un campione con forma (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn). Si osservi negli esempi che, sebbene sia possibile inserire i dati indipendentemente per i valori dell'una o dell'altra variabile, essi dovrebbero essere dati bivarianti.

Tutti i comandi su dati bivarianti possono accettare come argomento una lista di punti invece di due liste di numeri. In modo piuttosto natuarle, wiris considera le ascisse dei punti come i valori della prima variabile e le ordinate come i valori della seconda variabile osservati negli elementi del campione.



covarianza: comando covarianza

dove mx=media artimetica(x), my=media artimetica(y).



correlazione: comando correlazione

Calcola il coefficiente di correlazione di Pearson tra un insieme di dati bivarianti presi da un campione. Questo parametro indica il grado di "relazione lineare" esistente tra un campione e l'altro.



retta regressione: comando retta_regressione

Dato un campione di dati (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn), calcola la retta di regressione dedotta a partire dal metodo dei minimi quadrati, prendendo x come variabile predittiva e y come variabile di risposta.

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