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wiris est doté de procédures pour la représentation graphique en deux dimensions. Les applications principales de ces procédés sont la représentation des figures de la géométrie plane et la représentation des fonctions.

La représentation est réalisée dans une Planche à dessin via les commandes tracer, si l'on souhaite seulement dessiner un objet, ou représenter, si l'on souhaite que le système dessine certains éléments caractéristiques de l'objet, comme par exemple les asymptotes et les points critiques dans le cas d'une fonction. Pour écrire un texte sur le dessin, on utilise la commande écrire.

On peut utiliser la commande état_géométrie pour découvrir comment simplifier cette commande.

>>rapide   
 Commande dessiner  dessiner un objet dessiner une fonction
dessiner une équation options tracer
 Commande représenter  représenter options représenter
 Commandes pour écrire du texte  écrire options écrire
 Planche à dessin  options traceur  
 Géométrie interactive  déplacement point plus proche


 Commande dessiner


dessiner un objet: tracer(d:Traçable2d)

Cette fonction dessine généralement d dans une planche à dessin. Parmi les objets pouvant être dessinés, on peut citer Point, Ligne, Cercle, Segment, Triangle, Polygonale, Fonction, Courbe ou Boîte_texte. Si l'argument est une Liste, tous ses éléments sont alors dessinés.

Il convient de citer à part le cas dans lequel le paramètre d est un identificateur (variable). S'il a comme valeur un objet pouvant être dessiné, alors celui-ci sera représenté. Dans le cas contraire, aucune opération ne sera effectuée et un avertissement sera retourné. Si par la suite la valeur de d change, le dessin s'actualise alors pour montrer le nouvel objet. On peut dire que la planche à dessin se souvient des éléments qui y ont été dessinés et les redessine si leur valeur change.

L'exemple suivant permet de vérifier ce comportement. Si l'on définit P comme le point (3,5) et qu'on le dessine (premier bloc), le point (3,5) est représenté sur la planche à dessin. Si, par la suite, P prend comme valeur le point (2,-1), ce dernier correspondra alors au point dessiné. On remarquera que ceci se produit sans avoir à réutiliser la commande tracer avec le point P.



dessiner une fonction: commande tracer

Il est possible d'indiquer comment dessiner une fonction de nombreuses manières. Dans la majorité des cas, il suffit d'indiquer l'expression de la fonction que l'on souhaite dessiner et le système se charge de choisir le chemin et les variables servant d'abscisse et d'ordonnée.

Les exemples suivants illustrent comment indiquer, en plus, la variable et le chemin.





Courbes paramétriques 

Pour dessiner des courbes paramétriques, il est toujours nécessaire d'indiquer la variable servant de paramètre, ainsi que son chemin.



dessiner une équation: tracer(eq:Équation)

La commande tracer admet également une équation comme argument. Cette commande donne une représentation graphique de l'objet mathématique associé à cette équation.

Les équations admises par cette commande sont celles qui correspondent à des objets de type Ligne, Cercle et Conique.



options tracer: De façon optionnelle, le dernier argument de la commande tracer peut être une Liste d'options.

Les options permettent de contrôler l'aspect (couleur, épaisseur, etc.) des figures. Le fonctionnement de certaines options, ou leur qualité, dépend de la version de Java™ (JVM) installée sur l'ordinateur. Avec Java™ version 1.3 (Java 2) ou une version plus récente, le second exemple représente des droites de différentes largeurs. Télécharger la dernière version de Java.

On introduit chacune des valeurs des options, séparées par des virgules, en suivant le format nom_option=valeur_option. Par exemple, couleur=vert.

La liste d'options de la commande tracer est :
couleur

Indique la couleur utilisée pour dessiner les figures sur la planche à dessin.

Valeur possible liste de trois entiers entre 0 et 255 sous la forme « {r,g,b} », r,g,b correspondant à la quantité de rouge (red), de vert (green) et de bleu (blue) définissant la couleur. Pour simplifier le travail, quelques couleurs ont été définies : noir, blanc, rouge, vert, bleu, cian, magenta, jaune, marron, orange, rose, gris, gris_foncé, gris_clair et la liste complète de couleurs html.

Valeur par défaut noir



bord

Indique si le contour des figures fermées doit être coloré ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



remplir

Dans le cas d'une figure fermée, indique si l'intérieur est coloré.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



couleur_remplissage

Dans le cas où l'on a une figure fermée et où la valeur de remplir est vraie, la couleur avec laquelle l'intérieur des figures est coloré est indiquée.

Valeur possible : une Couleur et "automatique" ; si l'on choisit cette seconde valeur pour l'option, l'intérieur de la figure est coloré de la couleur spécifiée dans l'option couleur.

Valeur par défaut "automatique"



visible

Indique si l'élément est visible ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



mobile

Si l'objet à dessiner n'a pas été défini de manière statique, permet que celui-ci puisse se déplacer ou non sur le plan.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



évaluer

Indique si l'élément est évalué au moment de réaliser le dessin ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



fixed_dimensions

Indique si les objets doivent se repositionner ou non sur le plan lorsque les mesures de la planche à dessin sont changées. Par défaut, ils se repositionnent.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



taille_point

Indique la dimension des points qui sont dessinés sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 5



largeur_ligne

Indique l'épaisseur des droites, des segments ou des graphiques de fonctions dessinés sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 1



montrer_étiquette

Indique si l'étiquette de la figure doit être affichée ou pas dans le graphique.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



étiquette

Indique quelle est l'étiquette représentée à côté de la figure.

Valeur possible : n'importe quel objet et "automatique" ; si l'on choisit cette seconde valeur pour l'option, l'étiquette indique le nom de la figure.

Valeur par défaut "automatique"



étiquette_police

Indique le type de police utilisé pour écrire les étiquettes sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Police.

Valeur par défaut : {gras=faux,italique=faux,nom="SansSerif",taille=12}



nom

Si la commande tracer ne connaît pas le nom de l'objet à dessiner, elle indique son nom. Ceci a lieu uniquement lorsqu'il s'agit d'un seul élément et non d'une liste.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Chaîne.

Valeur par défaut nul



nom_générique

Si la commande tracer ne connaît pas le nom de l'objet à dessiner, le nom de la figure en question est la valeur de cette option, enchaînée à un nombre.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Chaîne.

Valeur par défaut nul





 Commande représenter


représenter: représenter(...)

Le but de cette fonction est de dessiner les objets en montrant également les informations importantes. Par exemple, la représentation de fonctions consiste à dessiner le graphique et les éléments remarquables des fonctions, comme par exemple les points singuliers, les asymptotes et maxima locaux. Elle admet les mêmes arguments que la fonction tracer.

Elle est définie pour des objets de type :

Fonction, Cercle et Conique ( Hyperbole, Ellipse et Parabole)
Si l'on applique la commande à un objet pour lequel wiris ne prend en compte ou ne sait comment calculer aucun élément spécial, la commande est équivalente à tracer.



options représenter: 

Les options de représenter sont les mêmes que celles de tracer.



 Commandes pour écrire du texte


écrire: écrire(d,P:Point)

Cette fonction permet d'écrire d sur le point P. Normalement, d il sera de type Chaîne même s'il peut être n'importe quel objet. Généralement, on peut considérer que la commande écrire permet de dessiner rapidement des objets de type Boîte_texte.



options écrire: De façon optionnelle, le dernier argument de la commande écrire peut être une Liste d'options.

Les options qui peuvent être assignées à la commande écrire sont tout autant celle de la commande boîte_texte que celles de tracer (visibles ici) étant donné que écrire(t,d,P,O) est équivalent à tracer(t,boîte_texte(d,P,O),O), où t est un Traceur, O est une Liste d'options et d et P sont telles que décrites dans le paragraphe précédent.

La liste d'options de la commande boîte_texte est :
fond

Indique s'il faut colorer ou non le fond correspondant à l'objet représenté.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



couleur_fond

Dans le cas où la valeur de fond est vraie, la couleur avec laquelle le fond de l'objet représenté est coloré est indiquée.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {255,255,255} (couleur blanche).



bord

Indique s'il faut ajouter ou non un bord autour de l'objet représenté et, dans le premier cas, détermine son épaisseur.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier non négatif.

Valeur par défaut 0



couleur_contour

Dans le cas où la valeur de bord est un nombre Entier positif, indique la couleur avec laquelle le bord est coloré.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {0,0,0} (couleur noire).



position_horizontale

Indique la position horizontale de la Boîte_texte en utilisant comme référence le point spécifié.

Valeur possible "gauche", "centre" et "droite".

Valeur par défaut "droite"



position_verticale

Indique la position verticale de la Boîte_texte en utilisant comme référence le point spécifié.

Valeur possible "haut", "centre", "ligne_base" et "bas".

Valeur par défaut "ligne_base"



largeur_maximale

Indique la largeur maximale de la Boîte_texte. Quand le texte la dépasse, il passe à la ligne suivante.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : ∞ (infini).



police

Indique la police utilisée pour écrire le texte sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Police.

Valeur par défaut : {gras=faux,italique=faux,nom="SansSerif",taille=12}



police_gras

Indique si le texte de la planche à dessin est en caractères gras.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



police_italique

Indique si le texte est en italique.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



nom_police

Indique le nom de la police utilisée.

Valeur possible "Serif", "SansSerif" et "Monospaced".

Valeur par défaut "SansSerif"



taille_police

Indique la taille de la police du texte.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier positif.

Valeur par défaut : 12





 Planche à dessin

Les commandes tracer, représenter ou écrire peuvent recevoir comme premier argument, de manière facultative, la planche à dessin sur laquelle on souhaite dessiner la représentation. Si le premier argument n'est pas une planche à dessin, wiris donne une des caractéristiques prédéfinies.

Chaque bloc de calculs est associé à une planche par défaut et il peut être associé à toutes les planches souhaitées. Les commandes utilisées pour créer une planche à dessin sont traceur() ou traceur(P,x,y). Cette dernière permet de créer une planche à dessin dont le centre se trouve sur le point P, largeur x et hauteur y.

Par défaut, lorsqu'une planche à dessin est créée, les axes de coordonnées et un quadrillage orange sont représentés. Si l'on ne souhaite pas que ces éléments apparaissent, exécuter montrer_axes(faux) et montrer_grille(faux), respectivement, avant de créer la planche et de commencer à dessiner. Si le quadrillage de la planche à dessin est visible, les points peuvent seulement se déplacer sur les sommets du quadrillage. Après avoir créé une planche à dessin, on peut contrôler les axes et le quadrillage à l'aide des icônes ou , respectivement.

Dans l'exemple suivant, on crée une planche à dessin dans laquelle, contrairement au cas habituel, ni les axes, ni le quadrillage n'apparaissent :

La description des icônes de la planche à dessin ( , , , , etc.), se trouve à la section Menus, icônes, etc..



options traceur: La liste d'options de la commande traceur est :
centre

Indique le point central de la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quelle Point.

Valeur par défaut point(0,0)



hauteur

Indique la hauteur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 21



largeur

Indique la largeur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 21



visible

Indique si la planche à dessin est visible ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



couleur_fond

Indique la couleur de fond de la planche.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {255,255,240} (couleur crème).



proportion

Indique la proportion souhaitée entre la hauteur et la largeur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 1



information

Indique les informations à afficher lors du passage de la souris sur une figure. Ces informations peuvent être changées une fois que le dessin est à l'écran, via les icônes , et de la barre d'outils de la planche à dessin.

Plus d'information sur étiquette ou montrer_étiquette.

Valeur possible "aucun", "nom", "définition" et "valeur".

Valeur par défaut "nom"





Attributs de la fenêtre



hauteur_fenêtre

Indique la hauteur de la fenêtre de dessin, en pixels.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier positif.

Valeur par défaut : 450



largeur_fenêtre

Indique la largeur de la fenêtre de dessin, en pixels.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier positif.

Valeur par défaut : 450



proportion_fenêtre

Indique la proportion souhaitée entre la hauteur et la largeur de la fenêtre de dessin.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 1





Attributs des axes de coordonnées



montrer_axes

Indique si les axes de coordonnées sont représentés ou pas sur le dessin.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



couleur_axes

Dans le cas où la valeur de montrer_axes est vraie, indique la couleur avec laquelle sont colorés les axes.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {150,150,255} (bleu clair).



style_axes

Indique comment sont représentés les axes des coordonnées, comme deux droites perpendiculaires ou comme deux flèches perpendiculaires entre elles. De plus, dans ce deuxième cas, l'axe des abscisses peut être identifié par x ou par X et l'axe des ordonnées par et ou par Y.

Valeur possible "aucun", "flèche", "flèche_xy" et "flèche_XY".

Valeur par défaut "aucun"



police_axes

Indique la police utilisée pour écrire le texte et les valeurs accompagnant les axes.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Police.

Valeur par défaut : {gras=faux,italique=faux,nom="SansSerif",taille=10}



étiquette_axes

Donne le nom aux axes des coordonnées. Le premier composant de la liste donne nom à l'axe des abscisses, tandis que le second donne nom à l'axe des ordonnées.

Valeur possible : n'importe quelle Liste à deux composants.

Valeur par défaut : {,} (une Liste_vide de deux éléments).





Attributs du quadrillage



montrer_grille

Indique si le quadrillage est représenté ou pas sur la fenêtre. S'il est affiché, le mouvement des points dessinés est limité aux points d'intersection du quadrillage. S'il n'est pas affiché, les points peuvent se déplacer librement dans l'ensemble de la planche à dessin.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



couleur_grille

Indique la couleur du quadrillage.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {255,200,100} (orange clair).





 Géométrie interactive

Il est possible de dessiner une série d'objets en utilisant des relations géométriques et voir comment, en en déplaçant certains, ils conservent ces relations. Pour cela, les objets qui dépendent d'autres objets doivent être déclarés avec le symbole :=.

Après avoir calculé l'exemple suivant, essayons de déplacer le point P.



déplacement: commande déplacement

On utilisera la commande déplacement et on déclarera une variable avec := pour pouvoir choisir des nombres réels de manière interactive.

Cette commande reçoit comme arguments un chemin et, de manière facultative, une valeur initiale.



point plus proche: commande point_plus_proche

En géométrie interactive, il est parfois nécessaire de restreindre un point pour qu'il soit sur une autre figure. Cette commande reçoit comme premier argument un objet géométrique et comme second argument la valeur du point initial.

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