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Maßeinheiten |
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Die Maßeinheiten sind in der Physik und auch in einigen Feldern der Mathematik ein grundlegendes Werkzeug. Die Maßeinheiten, die man mit wiris darstellen kann, umfassen alle Einheiten des Internationalen Systems (SI), neben einigen anderen Einheiten wie Liter oder bar (atmosphärischer Druck), die von praktischem Interesse sind. Außerdem kann der Benutzer mit dem Befehl einheit seine eigenen Einheiten definieren. Neben den Haupteinheiten gibt es im SI-System die dezimalen Vielfachen und Untereinheiten; man bildet sie mit den Vorsätzen (Präfixen) deka, hekto, kilo, dezi, hundertstel, milli... Eine vollständige Liste der SI-Einheiten, der Präfixe und ihrer Namen, der Abkürzungen und der entsprechenden Konversionsfaktoren bezüglich der Grundeinheiten finden Sie in den Tabellen am Kapitelende. Mithilfe der Symbolbilder im Feld Maßeinheiten können wir Einheiten und Maße erzeugen. Beispielsweise verwenden wir zum Bilden des Meters das Symbolbild Einige der gebräuchlichsten Einheiten, SI und andere, sind die folgenden: meter, gram, amper, kelvin, mol, liter, stunde, minute, sekunde, coulomb, henry, newton, joule, volt, ohm, hertz, pascal, bar, radiant, siemens, farad, tesla, watt, weberEine vollständige Liste der in wiris enthaltenen Einheiten finden wir in den Tabellen am Kapitelende. Durch Multiplikation und Division der Einheiten untereinander lassen sich neue Einheiten erzeugen. Durch Multiplikation einer Maßeinheit mit einer Zahl erhalten wir eine Größe (die das Ergebnis einer Messung sein kann). Größen der gleichen Art lassen sich addieren, auch wenn sie nicht in den gleichen Einheiten angegeben sind; man kann sie multiplizieren, dividieren und sie durch andere geeignete Einheiten darstellen. Wenn wir eine komplexe Größe in einer einzigen Einheit ausdrücken möchten, verwenden wir den Befehl konvertieren, mit der Zahl (Mengenangabe) als erstes Argument und der Einheit, in der wir das Ergebnis ausdrücken möchten, als zweites Argument. Betrachten wir einige Beispiele.
Notation Man kann physikalische Größen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Im Allgemeinen verwenden wir zur Addition und Subtraktion die sogenannte komplexe Notation oder Bezeichnung, das heißt, wir unterteilen die Größe durch ein Leerzeichen (wir erinnern uns: Eine Größe setzt sich aus einer Zahl und einer Einheit zusammen). wiris versteht die komplexe Notation, aber im Zweifelsfall ist es empfehlenswert, die gewöhnlichen Symbole der Addition und Subtraktion zu verwenden.
Arithmetik Beim Addieren und Subtrahieren physikalischer Größen kann man negative Werte erhalten. Wenn möglich, transformiert wiris diese negativen Werte in äquivalente positive Werte. Sehen wir uns einige Beispiele an.
Funktionen Die Funktionen für die Umwandlung von Mengenangaben in andere Einheiten sind:
Grundeinheiten des SI-Systems. Ausgehend von diesen Einheiten definiert man die weiteren Einheiten:
Abgeleitete SI-Einheiten Ausgehend von den Grundeinheiten definierte Einheiten:
Einheiten aus anderen Systemen
Präfixe des Internationalen Einheitensystems
Die Nomenklatur in diesem Kapitel richtet sich nach der Normierung des Europäischen Normenkomitees. |
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