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Statistiques 

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 Fonctions  moyenne moyenne géométrique moyenne harmonique variance
déviation standard médiane quartile mode
 Fonctions de deux variables  covariance corrélation régression linéaire  

La statistique descriptive est la branche des statistiques qui recueille des données, les analyse et présente les résultats sur des graphiques ou via le calcul de paramètres statistiques, c'est-à-dire de quelques chiffres visant à décrire l'ensemble des données. De plus, dans de nombreux cas, il est impossible d'observer la valeur de la variable pour tous les éléments d'une population. Dans ce cas, les données sont recueillies sur un échantillon, une portion de la population qui est utilisée pour obtenir des informations concernant certaines caractéristiques de la population totale. Cette situation est celle qui convient le mieux aux procédures expliquées dans ce chapitre.

Dans d'autres situations, les observations de la statistique descriptive correspondent à des valeurs observées pendant la réalisation d'une expérience aléatoire. Dans ce cas, l'échantillon de résultats a comme objectif d'essayer de rétablir le modèle théorique qui régit l'expérience.

Dans le domaine de la statistique, wiris travaille toujours avec des nombres décimaux, contrairement au reste des domaines de connaissance, afin de suivre la pratique courante.

Voici comment un échantillon de 3 zéros et de 4 uns peut être représenté.

Dans le premier cas, on considère une Liste contenant les éléments de l'échantillon et, dans le second cas, on utilise un Diviseur où l'on indique le nombre d'apparitions de chaque valeur. Voici maintenant quelques opérations qui peuvent être effectuées avec des échantillons.

Pour terminer cette introduction, il faut ajouter que l'on peut regrouper différents échantillons de variables aléatoires avec un Diviseur. L'explication détaillée de cette capacité se trouve dans la description de Multi_échantillon dans l'index alphabétique.

Avant de poursuivre, voici quelques exemples aléatoires :



 Fonctions

Cette section explique les fonctions que wiris peut appliquer à un ensemble de données (observées d'une variable statistique), x={x1,x2,...,xn}.



moyenne: commande moyenne

étant n=longueur(x).



moyenne géométrique: commande moyenne_géométrique

étant n=longueur(x).



moyenne harmonique: commande moyenne_harmonique

étant n=longueur(x).



variance: commande variance

Calcule la variance conformément à la définition inférentielle. Autrement dit,
étant n=longueur(x),  mx=moyenne(x).



déviation standard: commande déviation_standard

étant n=longueur(x), mx=moyenne(x).



médiane: commande médiane

Si x1,x2,...,xn est un échantillon ordonné, il se définit comme

xk   si  n=2k-1
(xk+xk+1)/2   si  n=2k
k est un nombre entier. Si l'échantillon n'est pas ordonné, il suffit de l'ordonner et d'appliquer la définition précédente.



quartile: commande quartile

Calcule les différents quartiles d'un échantillon. Se reporter à la définition complète de la commande quartile dans l'index alphabétique.



mode: commande mode

Calcule la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans l'échantillon. Si plusieurs valeurs apparaissent le nombre maximal de fois, on obtient une liste des diverses valeurs mode.



 Fonctions de deux variables

wiris dispose de diverses fonctions qui utilisent comme argument un échantillon de données bivariantes, c'est-à-dire un échantillon ayant la forme (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn). On doit noter que dans les exemples, même si la saisie de données peut être réalisée indépendamment pour les valeurs de l'une et l'autre variable, on doit supposer qu'il s'agit de données bivariables.

Toutes les commandes sur des données bivariables peuvent recevoir comme argument une liste de points au lieu de deux listes de nombres. De manière assez naturelle, wiris considère que les abscisses des points sont les valeurs de la première variable et que les ordonnées sont les valeurs de la deuxième variable observées dans les éléments de l'échantillon.



covariance: commande covariance

étant mx=moyenne(x), my=moyenne(y).



corrélation: commande corrélation

Calcule le coefficient de corrélation de Pearson entre un ensemble de données bivariables prises dans un échantillon. Ce paramètre indique le degré de « relation linéaire » existant entre un échantillon et un autre.



régression linéaire: commande régression_linéaire

Étant donné un échantillon de données (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)calcule la droite de régression déduite à partir de la méthode des moindres carrés, en prenant x comme variable prédictoire et y comme variable de réponse.

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