Les principaux éléments de travail en algèbre linéaire sont les vecteurs et matrices, traités dans le chapitre Objets mathématiques. Ce chapitre aborde les opérations qui peuvent être effectuées avec des vecteurs et des matrices, ainsi que les autres fonctions qui utilisent ceux-ci comme arguments.
Les opérations arithmétiques avec des vecteurs et des matrices (addition, soustraction et produit) s'effectuent avec les symboles habituels de wiris.
addition: commande +
Somme de vecteurs ou de matrices. Les opérandes doivent être de même nature et avoir les mêmes dimensions.
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soustraction: commande -
Somme de vecteurs ou de matrices.
Les opérandes doivent être de même nature et avoir les mêmes dimensions.
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multiplication: commande * ou ·
Produit de matrices ou produit (scalaire) de vecteurs.
Le nombre de colonnes du premier opérande doit être égal au nombre de lignes du second. Dans wiris, tous les vecteurs sont des lignes mais ceci n'est pas restrictif puisque, si l'on souhaite multiplier une matrice par un vecteur ligne, le vecteur est considéré comme un vecteur colonne, à condition que la multiplication soit possible de cette manière.
Le symbole * apparaît toujours comme un · conformément aux normes typographiques.
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produit par des scalaires: commande * ou ·
Produit d'un vecteur ou d'une matrice par un scalaire.
Le symbole * apparaît toujours comme un · conformément aux normes typographiques.
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produit scalaire: Icône
, commande * ou ·
Produit scalaire de deux vecteurs de même longueur.
Le symbole * apparaît toujours comme un · conformément aux normes typographiques.
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inverse: Icône
, commande inverse
Matrice inverse.
Retourne la matrice inverse, si la matrice est inversible. Retourne une erreur si la matrice n'est pas inversible.
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puissance: Icône
, commande ^
Une matrice carrée peut être élevée à une puissance entière. Si la matrice est inversible et que l'exposant est une puissance négative, la matrice inverse est élevée à la valeur absolue de l'exposant. Retourne une erreur si la matrice n'est pas inversible.
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longueur: commande longueur
Appliquée à un vecteur, elle retourne le nombre de composants ; appliquée à une matrice, elle retourne le nombre de lignes.
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dimensions: commande dimensions
wiris retourne la séquence formée, respectivement, par le nombre de lignes et le nombre de colonnes d'une matrice.
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transposer: Icône
, commande transposer ou '
wiris retourne la matrice transposée de la matrice initiale.
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rang: commande rang
Calcule le rang d'une matrice.
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mineur: commande mineur
Étant donné une matrice carrée A et deux entiers i et j, la fonction calcule le mineur correspondant à la position Aij
de la matrice. Ce mineur est le déterminant de la matrice obtenue après élimination de A la ligne i et de la colonne j.
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