wiris détecte si une suite de nombres, dont on a donné les premiers termes, suit une progression constante, arithmétique, géométrique ou polynomiale. Ceci permet de déterminer le terme général d'une suite et d'additionner ses termes à l'aide des formules connues. La commande suite permet de définir le type de suite formé par un ensemble de nombres.
wiris classe les suites en suivant l'ordre énuméré ci-dessus. Ainsi, si une suite est constante, elle est classée comme constante, même si elle est également arithmétique et géométrique. De même, une suite arithmétique, qui correspond à une expression polynomiale de premier degré, est classée comme arithmétique.
Pour toute suite finie de n nombres, il existe un polynôme de degré non supérieur à n-1 tel que les n premiers termes de la suite polynomiale correspondante coïncident avec ceux de la suite. wiris formera toujours la suite polynomiale correspondant au polynôme de moindre degré qui vérifie cette condition.
Une fois une suite définie, elle peut être enregistrée dans une variable. Si l'on appelle p cette variable, l'expression p(i) nous donne alors son i-ème terme, pour n'importe quel nombre i et, dans le cas où n est une variable, l'expression p(n) retourne la formule du terme général de la suite.
Les fonctions associées aux suites sont les suivantes :
pas: commande pas
Étant donné une suite arithmétique, on obtient son pas (la différence entre deux termes). Si la suite est constante, la fonction retourne la valeur 0.
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rapport: commande rapport
Etant donné une suite géométrique, calcule sa raison. Si la suite est constante, la fonction retourne la valeur 1.
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somme des termes d'une suite: commande sigma_suite
Étant donné une suite, on obtient la somme totale de ses termes. On doit noter que le résultat ne se présente pas toujours de la manière dont se présente généralement cette somme, étant donné la généralité des méthodes employées, même si la valeur de l'expression obtenue est logiquement la même que celle des expressions classiques.
Cette commande comporte trois arguments : la suite (le premier) et la limite inférieure et supérieure de la somme (deuxième et troisième arguments, respectivement). Les limites de la somme peuvent être des nombres entiers (y compris les nombres négatifs) ou des polynômes de coefficients entiers.
Si l'on souhaite effectuer la somme infinie de termes, c'est-à-dire additionner avec un coefficient n jusqu'à l'infini, on doit utiliser une autre fonctionnalité de wiris: les limites, expliquées dans le chapitre Analyse. L'exemple qui suit explique comment combiner ces fonctionnalités.
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