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Graphiques 3D  

wiris est doté de procédures pour la représentation graphique en trois dimensions. Les applications principales de ces procédés sont la représentation des figures de la géométrie et la représentation des fonctions.

La représentation est réalisée dans une Planche à dessin via la commande tracer3d. Pour écrire un texte sur le dessin, on utilise la commande écrire3d.

On peut utiliser la commande état_géométrie pour découvrir comment simplifier cette commande.

>>rapide   
 Commande dessiner  dessiner un objet dessiner une fonction
dessiner une équation options tracer3d
 Commandes pour écrire du texte  écrire3d options écrire3d
 Planche à dessin  options traceur3d  
 Géométrie interactive  


 Commande dessiner


dessiner un objet: tracer3d(d:Traçable3d)

Cette fonction dessine généralement un objet d dans une planche à dessin. Parmi les objets pouvant être dessinés, on peut citer Point, Ligne, Plan3d, Segment, Triangle, Polygonale, Polyèdre3d, Surface, Courbe3d et Boîte_texte. Si l'argument est une Liste, tous ses éléments sont alors dessinés.

Il convient de citer à part le cas dans lequel le paramètre d est un identificateur (variable). S'il a comme valeur un objet pouvant être dessiné, alors celui-ci sera représenté. Dans le cas contraire, aucune opération ne sera effectuée et un avertissement sera retourné. Si par la suite la valeur de d change, le dessin s'actualise alors pour montrer le nouvel objet. On peut dire que la planche à dessin se souvient des éléments qui y ont été dessinés et les redessine si leur valeur change.

L'exemple suivant permet de vérifier ce comportement. Si l'on définit P comme le point (3,5,0) et qu'on le dessine (premier bloc), le point (3,5,0) est représenté sur la planche à dessin. Si, par la suite, P prend comme valeur le point (2,-1,0), ce dernier correspondra alors au point dessiné. On remarquera que ceci se produit sans avoir à réutiliser la commande tracer3d avec le point P.



dessiner une fonction: commande tracer3d

Pour dessiner autant de courbes que de superficies, on utilise la commande tracer3d. Dans la majorité des cas, il suffira d'indiquer l'expression de la fonction à dessiner et le système se charge alors de choisir s'il s'agit d'une courbe ou d'une superficie, le chemin et les variables jouant le rôle de x, y ou z.

Voici quelques exemples de superficies.

Il est également possible de spécifier les variables et le chemin.





Courbes paramétriques 

Pour dessiner des courbes paramétriques, il est toujours nécessaire d'indiquer la variable servant de paramètre, ainsi que son chemin.





Superficies paramétriques 

Il est possible de dessiner des superficies paramétriques en indiquant les deux variables dont dépend la superficie ainsi que leurs chemins respectifs.



dessiner une équation: tracer3d(eq:Équation)

La commande tracer3d admet également une équation comme argument. Cette commande donne une représentation graphique de l'objet mathématique associé à cette équation.

Les équations admises par cette commande sont celles qui correspondent à des objets de type Plan3d.



options tracer3d: De façon optionnelle, le dernier argument de la commande tracer3d peut être une Liste d'options.

Les options permettent de contrôler l'aspect (couleur, épaisseur, etc.) des figures. Le fonctionnement de certaines options, ou leur qualité, dépend de la version de Java™ (JVM) installée sur l'ordinateur. Avec Java™ version 1.3 (Java 2) ou une version plus récente, le second exemple représentera des droites de différentes largeurs. Télécharger la dernière version de Java.

On introduit chacune des valeurs des options, séparées par des virgules, en suivant le format nom_option=valeur_option. Par exemple couleur=vert.

La liste d'options de la commande tracer3d est :
couleur

Indique la couleur utilisée pour dessiner sur la planche à dessin.

Valeur possible liste de trois entiers entre 0 et 255 sous la forme « {r,g,b} », r,g,b correspondant à la quantité de rouge (red), de vert (green) et de bleu (blue) définissant la couleur. Pour simplifier le travail, quelques couleurs ont été définies : noir, blanc, rouge, vert, bleu, cian, magenta, jaune, marron, orange, rose, gris, gris_foncé, gris_clair et la liste complète de couleurs html.

Valeur par défaut noir



bord

Indique si le contour des figures fermées doit être coloré.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



remplir

Dans le cas d'une figure fermée, cette commande indique si l'intérieur est coloré.

Valeur possible vrai, faux et "automatique".

Valeur par défaut "automatique"



couleur_remplissage

Dans le cas où l'on a une figure fermée et où la valeur de remplir est vraie, la couleur avec laquelle l'intérieur des figures est coloré est indiquée.

Valeur possible : Une Couleur et "automatique" ; si l'on choisit cette seconde valeur pour l'option, l'intérieur de la figure est coloré de la même couleur que l'option couleur.

Valeur par défaut "automatique"



visible

Indique si l'élément est visible ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



transparence

Indique le degré de transparence de l'élément. La valeur 0 indique que l'élément est totalement opaque. La valeur 1 indique qu'il est totalement transparent.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel entre 0 et 1.

Valeur par défaut : 0.3



mobile

Si l'objet à dessiner n'a pas été défini de manière statique, permet que celui-ci puisse se déplacer ou non dans l'espace.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



grillage

Indique si les arêtes de l'élément ressortent ou non.

Valeur possible vrai, faux et "automatique".

Valeur par défaut "automatique"



taille_point

Indique la dimension des points qui sont dessinés sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 5



largeur_ligne

Indique l'épaisseur des droites, des segments ou des graphiques de fonctions dessinés sur la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 1



évaluer

Indique si l'élément est évalué au moment de réaliser le dessin ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



montrer_étiquette

Indique si l'étiquette de la figure doit être affichée ou pas dans le graphique.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut faux



étiquette

Indique quelle est l'étiquette représentée à côté de la figure.

Valeur possible : n'importe quel objet et "automatique" ; si l'on choisit cette seconde valeur pour l'option, l'étiquette indique le nom de la figure.

Valeur par défaut "automatique"



étiquette_police

Indique le type de police utilisé pour écrire les étiquettes de la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Police.

Valeur par défaut : {gras=faux,italique=faux,nom="SansSerif",taille=12}



nom

Si la commande tracer3d ne connaît pas le nom de l'objet à dessiner, elle indique son nom. Ceci a lieu uniquement lorsqu'il s'agit d'un seul élément et non d'une liste.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Chaîne.

Valeur par défaut nul



nom_générique

Si la commande tracer3dne connaît pas le nom de l'objet à dessiner, le nom de la figure en question est la valeur de cette option, enchaînée à un nombre.

Valeur possible : n'importe quel objet de type Chaîne.

Valeur par défaut nul





 Commandes pour écrire du texte


écrire3d: écrire3d(d,P:Point)

Cette fonction permet d'écrire d sur le point P. Normalement, d il sera de type Chaîne même s'il peut être n'importe quel objet. Généralement, on peut considérer que la commande écrire3d permet de dessiner rapidement des objets de type Boîte_texte.



options écrire3d: De façon optionnelle, le dernier argument de la commande écrire3d peut être une Liste d'options.

Les options qui peuvent être assignées à la commande écrire3d sont tout autant celle de la commande boîte_texte que celles de tracer (visibles ici) étant donné que écrire3d(t,d,P,O) est équivalent à tracer(t,boîte_texte(d,P,O),O), où t est un Traceur3d, O est une Liste d'options et d et P sont telles que décrites dans le paragraphe précédent. Pour connaître les options de cette commande, on peut consulter son homonyme dans le chapitre Graphiques 2D.



 Planche à dessin

Les commandes tracer3d ou écrire3d peuvent recevoir comme premier argument, de manière facultative, la planche à dessin sur laquelle on souhaite dessiner la représentation. Si le premier argument n'est pas une planche à dessin, wiris donne une des caractéristiques prédéfinies.

Chaque bloc de calculs est associé à une planche par défaut et il peut être associé à toutes les planches souhaitées. La commande utilisée pour créer une planche à dessin est traceur3d() ou traceur3d(P,x,y,z). Cette dernière permet de créer une planche à dessin dont le centre se trouve sur le point P, largeur x, hauteur y et profondeur z.

Une fois la planche créée, ses attributs peuvent être modifiés à l'aide de la fonction attributs3d. Dans l'exemple suivant, on crée une planche à dessin dans laquelle, contrairement au cas habituel, ni les axes, ni le cube n'apparaissent :

La description des icônes de la planche à dessin ( , , , , etc.), se trouve à la section Menus, icônes, etc..



options traceur3d: La liste d'options de la commande traceur3d est :
centre

Indique le point central de la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quel Point.

Valeur par défaut point(0,0,0)



hauteur

Indique la hauteur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 21



largeur

Indique la largeur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 21



profondeur

Indique la profondeur de la planche.

Valeur possible : n'importe quel nombre Réel positif.

Valeur par défaut : 21



couleur_fond

Indique la couleur de fond de la planche.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {255,255,240} (couleur crème).



information

Indique les informations à afficher lors du passage de la souris sur une figure. Ces informations peuvent être changées une fois que le dessin est à l'écran via les icônes , ou de la barre d'outils de la planche à dessin.

Plus d'information sur étiquette ou montrer_étiquette.

Valeur possible "aucun", "nom", "définition" et "valeur".

Valeur par défaut "nom"



visible

Indique si la planche à dessin est visible ou non.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



matrice_transformation

Indique la position du cube de représentation dans la fenêtre du dessin. À chaque mouvement du cube, on peut connaître la nouvelle position via l'icône de la barre d'outils de la planche à dessin.

Valeur possible : n'importe quelle Matrice de nombres Réel 3x3.

Valeur par défaut -





Attributs de la fenêtre



hauteur_fenêtre

Indique la hauteur de la fenêtre de dessin, en pixels.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier positif.

Valeur par défaut : 450



largeur_fenêtre

Indique la largeur de la fenêtre de dessin, en pixels.

Valeur possible : n'importe quel nombre Entier positif.

Valeur par défaut : 450





Attributs des axes de coordonnées



montrer_axes

Indique si les axes de coordonnées sont représentés ou pas sur le dessin.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



couleur_axes

Dans le cas où la valeur de montrer_axes est vraie, indique la couleur avec laquelle sont colorés les axes.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {150,150,255} (bleu clair).





Attributs du cube



montrer_cube

Indique si un cube est représenté ou pas dans la fenêtre. Les points peuvent se déplacer librement dans l'ensemble de la planche de travail.

Valeur possible vrai et faux.

Valeur par défaut vrai



couleur_cube

Indique la couleur du cube.

Valeur possible : n'importe quelle Couleur, au format numérique {r,g,b} ou bien, si définie, par son nom.

Valeur par défaut : {150,150,255} (bleu clair).





 Géométrie interactive

La géométrie interactive dans l'espace fonctionne de la même manière que sur un plan. Voir Géométrie interactive plane.

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