1 minuut Rekenkunde Analyse  Meetkunde Statistiek Menu's, icoontjes... 
Wiskundige objecten Lineaire algebra Functies 2D-grafieken Combinatieleer
WIRIS ++ Vergelijkingen en stelsels  Rijen 3D-grafieken   Meeteenheden
3D-grafieken   

wiris beschikt over procedures voor grafische voorstellingen in drie dimensies. De belangrijkste toepassingen van deze procedures zijn de voorstelling van figuren in de meetkunde en de voorstelling van functies.

De voorstelling wordt uitgevoerd op een Tekenblad met het commando plot3d. Om tekst te schrijven in de grafiek, gebruiken we het commando noteer3d.

We gebruiken het commando meetkunde_status raadplegen, om te ontdekken hoe we dit commando kunnen simplificeren.

>>snel   
 Commando tekenen  een object tekenen Een functie tekenen
een vergelijking tekenen opties plot3d
 Commando's om tekst te schrijven  noteer3d opties noteer3d
 Tekenblad  opties plotter3d  
 Interactieve meetkunde  


 Commando tekenen


een object tekenen: plot3d(d:Plotabel3d)

Over het algemeen tekent deze functie een object d op een tekenblad. Enkele van de objecten die kunnen worden getekend zijn: Punt, Rechte, Vlak3d, Lijnstuk, Driehoek, Veelhoekig, Veelvlak3d, Oppervlak, Kromme3d en Tekstvak. Indien het argument een Lijstis, dan worden alle elementen getekend.

Vermeldingswaard is het geval waarin de parameter d een identificator is (variabele). Als deze als waarde een tekenbaar object heeft, dan wordt dit object getekend; als dat niet het geval is, krijgen we een foutmelding. Indien later de waarde van d wijzigt, dan wordt de tekening geupdatet om het nieuwe object te tonen. We kunnen stellen dat het tekenblad de getekende elementen onthoudt en ze aanpast als hun waarde wijzigt.

In het volgende voorbeeld kunnen we dit gedrag volgen. Indien we P definiëren als het punt (3,5,0) en het tekenen (eerste blok), dan verschijnt het punt (3,5,0) op het tekenblad. Wanneer P wordt aangepast tot (2,-1,0), dan wordt dit punt getekend. Merk op dat dit gebeurt zonder opnieuw gebruik te moeten maken van het commando plot3d met het punt P.



Een functie tekenen: commando plot3d

Om krommen en vlakken te tekenen, moet u het volgende commando gebruiken plot3d. In de meeste gevallen zal het voldoende zijn om de functie die we willen tekenen aan te geven, waarna het systeem er voor zorgt zowel en krom of een vlak weergave als het verloop en de variabelen, die een rol spelen, te kiezen x, y of z.

Laten we enkele voorbeelden van vlakken bekijken.

Het is ook mogelijk om de variabelen en het verloop te specificeren.





Parametrische krommen 

Om parametrische krommen te tekenen, is het altijd nodig om de variabel, die als parameter werkt, en zijn verloop aan te geven.





Parametrische vlakken 

Als u de twee variabelen (waarvan het vlak afhankelijk is) met hun respectieve verlopen aangeeft, is het mogelijk om de parametrische vlakken te tekenen.



een vergelijking tekenen: plot3d(eq:Vergelijking)

Het commando plot3d aanvaardt ook een vergelijking als argument. Dit commando geeft een grafische voorstelling van het wiskundige object dat met deze vergelijking overeenkomt.

De vergelijkingen die dit commando aanvaardt, zijn objecten van het type Vlak3d.



opties plot3d: Het laatste argument van het commando plot3d kan optioneel een Lijst zijn van opties. De opties laten toe om het uitzicht van figuren (kleur, lijndikte, enz.) te bepalen. De werking van sommige opties of de kwaliteit ervan, hangt af van de versie van Java™ (JVM) die op de computer geïnstalleerd is. Met Java™ versie 1.3 (Java 2) of recentere versies kunnen we in het tweede voorbeeld rechten met verschillende lijndiktes weergeven. Download de meest recente Java-versie.

We geven al de waarden in van de opties, gescheiden door komma's en volgens het formaat 'naam_optie=waarde_optie'; bijvoorbeeld, kleur=groen.

De voornaamste optie van het commando plot3d zijn:
kleur

Bepaalt de kleur waarin de tabel getekend wordt.

Mogelijke waarden lijst van drie gehele getallen tussen 0 en 255 met de vorm '{r,g,b}', waarbij r,g,b overeenstemmen met de hoeveelheid rood (red), groen (green) en blauw (blue) die de kleur definiëren. Om hier gemakkelijker mee te werken, volgen hier enkele kleurendefinities: zwart, wit, rood, groen, blauw, cyaan, magenta, geel, bruin, oranje, roze, grijs, donkergrijs, lichtgrijs en de volledige lijst met html kleuren.

Standaardwaarde zwart



grens

Geeft aan of de omtrek van een gesloten figuur getekend moet worden.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde waar



vul

Geeft aan of de figuur opgevuld wordt, in het geval van een gesloten figuur.

Mogelijke waarden waar, vals en "automatisch".

Standaardwaarde "automatisch"



vulkleur

In het geval van een gesloten figuur en de waarde van vul waar zou zijn, geeft dit commando de kleur aan waarmee de figuur wordt opgevuld.

Mogelijke waarden : Een Kleur en "automatisch"; indien we deze tweede waarde van de optie kiezen, wordt de figuur opgevuld met dezelfde kleur als de optie kleur

Standaardwaarde "automatisch"



zichtbaar

Geeft aan of het element zichtbaar is of niet.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde waar



transparentie

Geeft de graad van doorzichtigheid van het element aan. 0 geeft aan dat het element volledig ondoorzichtig is. 1 geeft aan dat het volledig doorzichtig is.

Mogelijke waarden : elk getal Reëel tussen 0 en 1.

Standaardwaarde : 0.3



mobile

Indien het te tekenen object niet op statische wijze gedefinieerd is, geeft dit commando aan of het al dan niet in de ruimte kan bewegen.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde waar



wired

Geeft aan of de kantlijnen van het element al dan niet worden benadrukt.

Mogelijke waarden waar, vals en "automatisch".

Standaardwaarde "automatisch"



puntgrootte

Bepaalt de grootte waarmee punten getekend worden op het tekenblad.

Mogelijke waarden : elk postief Reëel getal.

Standaardwaarde : 5



lijndikte

Geeft de lijndikte weer waarmee rechten, lijnstukken, functiegrafieken enz. worden getekend op het tekenblad.

Mogelijke waarden : elk postief Reëel getal.

Standaardwaarde : 1



bereken

Geeft aan of het element geëvalueerd wordt op het ogenblik waarop de tekening gemaakt wordt of niet.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde vals



toon_label

Geeft aan of het label van de figuur moet worden weergegeven op de grafiek.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde vals



label

Geeft aan welk label bij de figuur moet worden weergegeven

Mogelijke waarden : een willekeurig object en "automatisch"; wanneer we deze tweede waarde van de optie kiezen, geeft het label de naam van de figuur aan.

Standaardwaarde "automatisch"



label_font

Geeft aan welk lettertype wordt gebruikt voor de labels van het tekenblad.

Mogelijke waarden : een willekeurig object van het type Letter.

Standaardwaarde : {vet=vals,cursief=vals,naam="SansSerif",size=12}



naam

Indien het commando plot3d de naam van het object dat het moet tekenen niet kent, moet je de naam opgeven. Dit is enkel van toepassing wanneer het één enkel element betreft en niet een lijst.

Mogelijke waarden : een willekeurig object van het type String.

Standaardwaarde nihil



seed_name

Indien het commando de naam van het object dat het moet tekenen plot3dniet kent , is de naam van deze figuur de waarde van deze optie, gekoppeld aan een getal.

Mogelijke waarden : een willekeurig object van het type String.

Standaardwaarde nihil





 Commando's om tekst te schrijven


noteer3d: noteer3d(d,P:Punt)

Met deze functie kan men d schrijven in het punt P. Gewoonlijk is d van het type String , ook al kan dit een willekeurig object zijn. Over het algemeen kunnen we zeggen dat het commando noteer3d een snelle wijze is om objecten te tekenen van het type Tekstvak.



opties noteer3d: Het laatste argument van het commando noteer3d kan optioneel een Lijst zijn van opties. De opties die we kunnen doorgeven aan het commando noteer3d zijn zowel deze van het commando tekstvak als deze van plot (we kunnen ze hier) zien, aangezien noteer3d(t,d,P,O) equivalent is met plot(t,tekstvak(d,P,O),O), waarbij t een Plotter3d, O een Lijst met opties is en d en P zijn zoals beschreven in de vorige paragraaf. Om de opties van dit commando te kennen, kunnen we het homoniem raadplegen in het hoofdstuk 2D-grafieken .


 Tekenblad

De commando's plot3d of noteer3d kunnen optioneel als eerste argument het tekenblad krijgen waarin we willen dat de weergave gebeurt. Indien het eerste argument geen tekenblad is, stelt wiris één van de vooraf bepaalde kenmerken voor.

Elk rekenblok heeft standaard een eigen tekenblad en kan zo veel tekenbladen hebben als we wensen. Het commando om een tekenblad aan te maken, is plotter3d() of plotter3d(P,x,y,z); met deze laatste kan een tekenblad gecreëerd worden met het midden in het punt P, breedte x, hoogte y en diepte z.

Eens we het tekenblad gecreëerd hebben, kunnen we de eigenschappen ervan aanpassen met de functie attributen3d. In het volgende voorbeeld creëren we een tekenblad, waarin - in tegenstelling tot wat we gewoon zijn - ncoh de assen noch de kubus verschijnen:

De beschrijving van de icoontjes van de tekenbladen ( , , , , enz. ), bevindt zich in het deel Menu's, icoontjes....



opties plotter3d: De voornaamste optie van het commando plotter3d zijn:
middelpunt

Geeft het punt in het centrum van het tekenblad aan.

Mogelijke waarden : willekeurig Punt.

Standaardwaarde punt(0,0,0)



hoogte

Geeft de hoogte van het tekenblad weer.

Mogelijke waarden : elk postief Reëel getal.

Standaardwaarde : 21



breedte

Geeft de breedte van het tekenblad weer.

Mogelijke waarden : elk postief Reëel getal.

Standaardwaarde : 21



diepte

Geeft de diepte van het tekenblad weer.

Mogelijke waarden : elk postief Reëel getal.

Standaardwaarde : 21



achtergrondkleur

Geeft de achtergrondkleur van het tekenblad weer.

Mogelijke waarden : elke Kleur, in numeriek formaat {r,g,b} ofwel, indien gedefinieerd, met de naam.

Standaardwaarde : {255,255,240} (crèmekleurig).



informatie

Geeft aan welke informatie kan worden getoond wanneer we de muis over een figuur glijden. Deze informatie kan worden gewijzigd eens de tekening op het scherm staat, met de icoontjes , of van de werkbalk van het tekenblad.

Meer informatie in label of toon_label.

Mogelijke waarden "geen", "naam", "definitie" en "waarde".

Standaardwaarde "naam"



zichtbaar

Geeft aan of het element zichtbaar is of niet.

Mogelijke waarden waar en vals

Standaardwaarde waar



transformatie_matrix

Geeft de stand aan van de voorgestelde kubus in het tekenvenster. Bij het bewegen van de kubus, kunnen we telkens de nieuwe stand kennen met het icoontje van de werkbalk van het tekenblad.

Mogelijke waarden : elke Matrix van getallen Reëel 3x3.

Standaardwaarde -





. Venstereigenschappen



vensterhoogte

Geeft de hoogte van het tekenvenster aan in pixels.

Mogelijke waarden : elk postief Geheel getal.

Standaardwaarde : 450



vensterbreedte

Geeft de breedte van het tekenvenster aan in pixels.

Mogelijke waarden : elk postief Geheel getal.

Standaardwaarde : 450





· Eigenschappen van het assenkruis



toon_as

Geeft aan of het assenkruis al dan niet wordt weergegeven op het tekenblad.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde waar



askleur

Geeft, in het geval dat de waarde van toon_as waar is, de kleur aan waarmee de assen worden getekend.

Mogelijke waarden : elke Kleur, in numeriek formaat {r,g,b} ofwel, indien gedefinieerd, met de naam.

Standaardwaarde : {150,150,255} (lichtblauw).





· Kubuseigenschappen



toon_kubus

Geeft aan of in het venster al dan niet een kubus wordt weergegeven. De punten kunnen vrij bewegen over het tekenblad.

Mogelijke waarden waar en vals.

Standaardwaarde waar



kubus_kleur

Geeft de kleur van de kubus weer.

Mogelijke waarden : elke Kleur, in numeriek formaat {r,g,b} ofwel, indien gedefinieerd, met de naam.

Standaardwaarde : {150,150,255} (lichtblauw).





 Interactieve meetkunde

De interactieve meetkunde in de ruimte werkt op de zelfde manier als in het plattevlak. Zie Interactieve meetkunde van het plattevlak.

mathsformore.com powered by WIRIS

©2003 maths for more sl. Alle rechten voorbehouden. Wettelijke waarschuwing