wiris onderzoekt of een opeenvolging van getallen, waarvan de eerste termen gegeven worden, een constante, rekenkundige, meetkundige of veeltermreeks vormt. Zo kunnen we de algemene term voor de reeks bekomen en alle termen optellen met de gekende formules. Met het commando rij kunnen we bepalen welk type rij een opeenvolging van getallen volgt.
wiris classificeert de rijen in de hierboven genoemde volgorde. Met andere woorden: als een rij constant is, wordt deze als constante rij geclassificeerd, ook als zij daarbij rekenkundig en meetkundig is. Op dezelfde manier zal een rekenkundige rij die overeenkomt met een veelterm van de eerste graad als een rekenkundige rij beschouwd worden.
Voor elke eindige reeks van n getallen, bestaat er een veelterm met een graad niet hoger dan n-1 zodanig dat de n eerste termen van de overeenkomstige veeltermreeks samenvallen met deze van de reeks. wiris zal steeds de veeltermreeks van de laagste graad vormen die overeenkomt met deze voorwaarden.
Eenmaal de rij gedefinieerd is, kunnen we deze opslaan in een variabele. Als we deze variabele p noemen, dan geeft de uitdrukking p(i) ons de i-de term voor een willekeurig getal i en indien n een variabele is, geeft de uitdrukking p(n) ons de algemene term van de rij.
De functies die kunnen toegepast worden op rijen zijn:
stap: commando stap
Indien een rekenkundige rij gegeven is, krijgen we als resultaat de stapgrootte (dat is het verschil tussen twee termen). In het geval van een constante rij, is het resultaat van deze functie 0.
|
reden: commando reden
Indien een meetkundige rij gegeven is, krijgen we als resultaat de verhouding van de rij. In het geval van een constante rij is het resultaat van deze functie 1.
|
som van de termen van een rij: commando som_van_termen
Indien een rij gegeven is, geeft dit als resultaat de som van de termen. We moeten opmerken dat het resultaat niet altijd het aspect heeft waarmee deze som gewoonlijk wordt voorgesteld, wegens de algemeenheid van de aangewende methoden, hoewel logischerwijze de waarde van de verkregen uitdrukking dezelfde zal zijn als deze van de klassieke uitdrukkingen.
Dit commando heeft drie argumenten: de rij (eerste argument) en de onder- en bovenlimiet van het sommatieteken (respectievelijk tweede en derde argument). De limieten van het sommatieteken kunnen gehele getallen zijn (inclusief negatieve getallen) of veeltermen waarvan de coëfficiënten gehele getallen zijn.
Indien we een oneindige som van termen willen uitvoeren, dit wil zeggen, optellen vanaf een coëfficiënt n tot het oneindige, moeten we een andere functionaliteit gebruiken van wiris: de limieten, die uitgelegd worden in het hoofdstuk Analyse. We kunnen in het onderstaande voorbeeld zien hoe we deze functionaliteiten kunnen combineren.
|
|