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Algebra lineare 

Gli elementi fondamentali di lavoro in algebra lineare sono i vettori e le matrici, trattati nel capitolo Oggetti matematici. Questo capitolo tratta delle operazioni che è possibile eseguire con i vettori e le matrici, e di altre funzioni che li accettano come argomenti.

>>rapido   
 Operazioni  addizione sottrazione moltiplicazione
moltiplicazione tramite scalari moltiplicazione scalare prodotto vettoriale
inverso potenza  
 Funzioni  lunghezza dimensioni trasporre
indipendenza lineare rango determinante
minore  


 Operazioni

Le operazioni aritmetiche con vettori e matrici (addizione, sottrazione e moltiplicazione) si eseguono con i simboli abituali di wiris.



addizione: comando +

Somma di vettori o matrici. Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.



sottrazione: comando -

Somma di vettori o matrici.

Gli operandi devono essere dello stesso tipo e avere dimensioni uguali.



moltiplicazione: comando * o ·

Prodotto di matrici o prodotto (scalare) di vettori.

Il numero di colonne del primo operando deve essere uguale al numero di righe del secondo. In wiris, tutti i vettori sono righe, anche se non sempre, in quanto se si desidera moltiplicare una matrice per un vettore riga, il vettore verrà considerato come una colonna, sempre che ciò consenta di eseguire la moltiplicazione.

Il simbolo * appare sempre come un · secondo le convenzioni tipografiche.



moltiplicazione tramite scalari: comando * o ·

Prodotto di un vettore o di una matrice per uno scalare.

Il simbolo * appare sempre come un · secondo le convenzioni tipografiche.



moltiplicazione scalare: Icona , comando * o ·

Moltiplicazione scalare di due vettori della stessa lunghezza.

Il simbolo * appare sempre come un · secondo le convenzioni tipografiche.



prodotto vettoriale: Icona , comando prodotto_vettoriale

Prodotto vettoriale di due vettori.

La moltiplicazione vettoriale è definita solo per due vettori di lunghezza 3.



inverso: Icona , comando inverso

Matrice inversa.

Se la matrice è invertibile, si ottiene la matrice inversa. Se la matrice non è invertibile, si ottiene un errore.



potenza: Icona , comando ^

Una matrice quadrata può essere elevata a un numero intero. Se l'esponente è un numero negativo e la matrice è invertibile, viene elevata la matrice inversa al valore assoluto dell'esponente. Se la matrice non è invertibile, si ottiene un errore.



 Funzioni


lunghezza: comando lunghezza

Se viene applicata a un vettore, si ottiene il numero di componenti; se viene applicata a una matrice, si ottiene il numero di righe.



dimensioni: comando dimensioni

wiris si ottiene la sequenza composta rispettivamente dal numero di righe e dal numero di colonne di una matrice.



trasporre: Icona , comando trasporre o '

wiris si ottiene la matrice trasposta dell'originale.



indipendenza lineare: comando linearmente_indipendenti?

Dati due o più vettori della stessa lunghezza, si ottiene vero se sono linearmente indipendenti e falso se non lo sono.



rango: comando rango

Calcola il livello di una matrice.



determinante: Icona o , comando determinante

Data una matrice quadrata, calcola il relativo determinante.



minore: comando minore

Data una matrice quadrata A e due interi i e j, calcola il minore corrispondente alla posizione. Aij della matrice. Questo numero minore è il determinante della matrice risultante dall'eliminazione di A la riga i e la colonna j.

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