Toutes les commandes de combinatoire (permutations, combinaisons et variations, avec ou sans répétitions) sont associées à une icône, en plus d'être des commandes textuelles.
Ces commandes, qui servent généralement à calculer la quantité d'éléments d'une liste de sélections combinatoires, peuvent également retourner les sélections elles-mêmes.
À l'exception du cas spécifique des permutations avec répétitions, expliqué ci-après, lorsque le premier argument de ces commandes est une liste (exprimé sous forme d'accolades) ou un vecteur (exprimé sous forme de crochets), la commande retourne la liste correspondante de sélections combinatoires de l'ensemble.
Pour wiris, les éléments d'une liste ou d'un vecteur sont différents, même s'ils se répètent, de sorte que lorsque l'application calcule des combinaisons, des variations ou des permutations, elle les traite comme des éléments différents et non comme des éléments indiscernables, sauf dans le cas des permutations avec répétitions.
combinaisons: Icône ou
, commande combinaisons
La commande combinaisons reçoit deux arguments, m et n. Si m et n sont des nombres entiers non négatifs, elle calcule le nombre de combinaisons de m éléments choisis de n dans n. Si m est une Liste ou un Vecteur et n un entier non négatif, elle retourne la liste avec les combinaisons de ses éléments, choisis de n dans n.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des combinaisons standard avec trois cases vides de couleur verte. On écrit l'argument m dans la première et l'argument n dans la seconde.
Lorsque l'on clique sur l'icône , deux cases s'affichent également. On écrit l'argument m dans la case supérieure et l'argument n dans la case inférieure.
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combinaisons avec répétitions: Icône
, commande combinaisons_avec_répétitions
La commande combinaisons_avec_répétitions reçoit deux arguments, m et n. Si m et n sont des nombres entiers non négatifs, elle calcule le nombre de combinaisons avec répétitions de m éléments choisis de n dans n. Si m est une Liste ou un Vecteur et n un entier non négatif, elle retourne la liste avec les combinaisons avec répétitions de ses éléments, choisis de n dans n.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des combinaisons avec répétitions standard avec trois cases vides de couleur verte. On écrit l'argument m dans la première et l'argument n dans la seconde.
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arrangements: Icône
, commande arrangements
La commande arrangements reçoit deux arguments, m et n. Si m et n sont des nombres entiers non négatifs, elle calcule le nombre de variations de m éléments choisis de n dans n. Si m est une Liste ou un Vecteur et n un entier non négatif, elle retourne la liste avec les variations de ses éléments, choisis de n dans n.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des variations standard avec trois cases vides de couleur verte. On écrit l'argument m dans la première et l'argument n dans la seconde.
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arrangements avec répétitions: Icône
, commande arrangements_avec_répétitions
La commande arrangements_avec_répétitions reçoit deux arguments, m et n. Si m et n sont des nombres entiers non négatifs, elle calcule le nombre de variations avec répétitions de m éléments choisis de n dans n. Si m est une Liste ou un Vecteur et n un entier non négatif, elle retourne la liste avec les variations avec répétitions de ses éléments, choisis de n dans n.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des variations avec répétitions standard avec trois cases vides de couleur verte. On écrit l'argument m dans la première et l'argument n dans la seconde.
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permutations: Icône
, commande permutations
La commande permutations reçoit un argument, n. Si n est un nombre entier non négatif, elle retourne le nombre de permutations de n éléments, autrement dit, n!. Si n est une Liste ou un Vecteur alors la commande fournit la liste de toutes les permutations de ses éléments.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des permutations standard avec une case vide de couleur verte, correspondant à l'argument n.
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permutations avec répétitions: Icône
, commande permutations_avec_répétitions
La commande permutations_avec_répétitions possède un premier argument, n, qui doit être un nombre entier non négatif (dans le cas contraire, aucune opération n'a lieu) et une séquence d'un ou plusieurs arguments supplémentaires n1 , n2 ,..., nr
.
Si les arguments supplémentaires sont des nombres entiers non négatifs tels que n = n1+n2+...+nr
, la commande obtient le nombre de permutations de n éléments formés par
r éléments distincts et tels que le i-ème se répète ni
fois. Si ces conditions ne sont pas respectées, la commande n'effectue aucune opération.
À la place de la séquence des arguments supplémentaires, on peut introduire une
Liste (ou un Vecteur) L de n éléments, formée par r éléments distincts et tels que le i-ème se répète ni
fois. Si n = n1+n2+...+nr
, la commande fournit la liste de toutes les permutations différentes de L. Dans le cas contraire, aucune action n'est effectuée. Si l'on souhaite calculer l'ensemble, on introduit comme second argument la liste avec les éléments à combiner.
Lorsque l'on clique sur l'icône apparaît le symbole des permutations avec répétitions standard avec trois cases vides de couleur verte. On écrit les arguments supplémentaires (c'est-à-dire, la séquence de ni
ou bien la Liste ou un Vecteur) ou l'argument n dans la seconde.
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