De fundamentele elementen in de lineaire algebra zijn vectoren en matrices, behandeld in het hoofdstuk Wiskundige objecten. In dit hoofdstuk behandelen we de bewerkingen die je kan maken met vectoren en matrices, naast andere functies die ze als argumenten gebruiken.
De rekenkundige bewerkingen met vectoren en matrices (som, rest en product) voeren we uit met de normale symbolen van wiris.
plus: commando +
Som van vectoren of matrices. De operatoren moeten van hetzelfde type zijn en tevens dezelfde dimensie hebben.
|
verschil: commando -
Verschil van vectoren of matrices.
De operatoren moeten van hetzelfde type zijn en tevens dezelfde dimensie hebben.
|
times: commando * of ·
Product van matrices of (scalair) product van vectoren.
Het aantal kolommen van de eerste operator moet gelijk zijn aan het aantal rijen van de tweede. In wiris, worden vectoren als rijvectoren beschouwd. Dit is echter niet beperkend, want als we een matrix willen vermenigvuldigen met een rijvector, zal de vector als een kolomvector worden beschouwd, op voorwaarde dat de vermenigvuldiging kan worden uitgevoerd.
Het symbool * verschijnt telkens als een · in overeenstemming met de typografische conventies.
|
product met scalairen: commando * of ·
Product van een vector of matrix met een scalair.
Het symbool * verschijnt telkens als een · in overeenstemming met de typografische conventies.
|
scalair product: Icoontje
, commando * of ·
Scalair product van twee vectoren met dezelfde lengte.
Het symbool * verschijnt telkens als een · in overeenstemming met de typografische conventies.
|
inverse: Icoontje
, commando inverse
Inverteerbare matrix.
Als de matrix inverteerbaar is, krijg je de inverse matrix. Als de matrix niet inverteerbaar is, krijg je een foutmelding.
|
macht: Icoontje
, commando ^
Men kan een vierkante matrix tot een geheel getal verheffen. Als de exponent een negatief getal is en de matrix inverteerbaar is, dan verheft dit de matrix tot de inverse van de absolute waarde van de exponent. Als de matrix niet inverteerbaar is, krijg je een foutmelding.
|
lengte: commando lengte
Als dit commando wordt toegepast op een vector, verkrijgt men het aantal componenten; als dit commando wordt toegepast op een matrix, verkrijgt men het aantal rijen.
|
dimensie: commando dimensie
wiris dit commando geeft respectievelijk het aantal rijen en het aantal kolommen van de matrix.
|
transponeer: Icoontje
, commando transponeer of '
wiris dit geeft als resultaat de getransponeerde matrix van het origineel.
|
rang: commando rang
Berekent de rang van een matrix.
|
determinant: Icoontje of
, commando determinant
Toegepast op een vierkante matrix berekent dit commando de determinant.
|
minor: commando minor
Toegepast op een vierkante matrix A en twee gehele getallen i en j, berekent dit commando de minor met de overeenkomstige positie Aij
in de gegeven matrix. Deze minor is de resulterende determinant van de matrix A waarin de rij i werd verwijderd, evenals de kolom j.
|
|