1 minuut Rekenkunde Analyse  Meetkunde Statistiek Menu's, icoontjes... 
Wiskundige objecten Lineaire algebra Functies 2D-grafieken Combinatieleer
WIRIS ++ Vergelijkingen en stelsels  Rijen 3D-grafieken   Meeteenheden
Combinatieleer 

>>snel   
 Functies  combinaties combinaties met herhaling
variaties variaties met herhaling
permutaties permutaties met herhaling

Alle commando's uit de combinatieleer (permutaties, combinaties en variaties, met of zonder herhaling) hebben een specifiek icoontje en zijn bovendien een tekstcommando.

Deze commando's worden gewoonlijk gebruikt om de hoeveelheid elementen van een lijst van combinatiemogelijkheden te berekenen, maar kunnen ook de eigen selecties weergeven.

Wanneer het eerste argument van deze commando's een lijst is (uitgedrukt met accolades) of een vector (met vierkante haakjes), geeft het commando de overeenkomstige lijst van combinatiemogelijkheden van de verzameling weer, behalve bij permutaties met herhaling, wat verder in de tekst zal worden uitgelegd.

Voor wiris zijn de elementen van een lijst of van een vector verschillend, ook al worden ze herhaald. Bijgevolg zullen bij het berekenen van combinaties, variaties of permutaties deze elementen als verschillend behandeld worden en niet als ononderscheidbaar, behalve in het geval van permutaties met herhaling.



 Functies


combinaties: Icoontje of , commando combinaties

Het commando combinaties ontvangt twee argumenten, m en n. Indien m en n gehele niet-negatieve getallen zijn, wordt het aantal combinaties berekend van m elementen uit n in n. Indien m een Lijst is of een Vector en n een niet-negatief getal, wordt de lijst weergegeven van de combinaties van de elementen uit n in n.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van combinaties, met twee lege groene vakjes. We schrijven het argument m in het eerste en het argument n in het tweede.

Als we op het icoontje klikken, verschijnen er ook twee vakjes. We schrijven het argument m in het bovenste en het argument n in het onderste.



combinaties met herhaling: Icoontje , commando combinaties_met_herhaling

Het commando combinaties_met_herhaling ontvangt twee argumenten, m en n. Indien m en n gehele niet-negatieve getallen zijn, wordt het aantal combinaties berekend met herhaling van m elementen uit n in n. Indien m een Lijst is of een Vector en n een niet-negatief getal, wordt de lijst weergegeven van de combinaties met herhaling van de elementen uit n in n.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van combinaties met herhaling, met twee lege groene vakjes. We schrijven het argument m in het eerste en het argument n in het tweede.



variaties: Icoontje , commando variaties

Het commando variaties ontvangt twee argumenten, m en n. Indien m en n gehele niet-negatieve getallen zijn, wordt het aantal variaties berekend van m elementen uit n in n. Indien m een Lijst is of een Vector en n een niet-negatief getal, wordt de lijst weergegeven van de variaties van de elementen uit n in n.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van variaties, met twee lege groene vakjes. We schrijven het argument m in het eerste en het argument n in het tweede.



variaties met herhaling: Icoontje , commando variaties_met_herhaling

Het commando variaties_met_herhaling ontvangt twee argumenten, m en n. Indien m en n gehele niet-negatieve getallen zijn, wordt het aantal variaties berekend met herhaling van m elementen uit n in n. Indien m een Lijst is of een Vector en n een niet-negatief getal, wordt de lijst weergegeven van de variaties met herhaling van de elementen uit n in n.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van variaties met herhaling, met twee lege groene vakjes. We schrijven het argument m in het eerste en het argument n in het tweede.



permutaties: Icoontje , commando permutaties

Het commando permutaties ontvangt een argument n. Indien n een niet-negatief geheel getal is, wordt het aantal permutaties weergegeven van n elementen, dit betekent, n!. Indien n een Lijst is of een Vector dan krijgen we de lijst van alle permutaties van de elementen.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van permutaties, met een leeg groen vakje, dat overeenstemt met het argument n.



permutaties met herhaling: Icoontje , commando permutaties_met_herhaling

Het commando permutaties_met_herhaling heeft een eerste argument, n, dat een niet-negatief geheel getal moet zijn (zoniet doet het commando niets), en een opvolging van één of meer bijkomende argumenten n1 , n2 ,..., nr .

Indien de bijkomende argumenten niet-negatieve gehele getallen zijn, zoals n = n1+n2+...+nr , geeft het commando het aantal permutaties weer van n elementen gevormd door r verschillende elementen en zodanig dat het i-de element ni maal herhaald wordt. Indien deze voorwaarden niet vervuld zijn, wordt het commando niet uitgevoerd.

In plaats van de sequentie van bijkomende argumenten, kunnen we een Lijst invoeren (of een Vector) L van n elementen gevormd door r verschillende elementen en zodanig dat het i-de element ni maal herhaald wordt. Indien n = n1+n2+...+nr , geeft het commando een lijst weer van alle verschillende permutaties van L, zoniet wordt het commando niet uitgevoerd. Indien we de verzameling willen berekenen, geven we als tweede argument de lijst weer met de elementen die we willen combineren.

Als we op het icoontje klikken, verschijnt het standaardsymbool van permutaties met herhaling, met twee lege groene vakjes. In het eerste schrijven we de bijkomende argumenten (dit wil zeggen: de sequentie van ni , ofwel de Lijst of Vector) en het argument n in het tweede.

mathsformore.com powered by WIRIS

©2003 maths for more sl. Alle rechten voorbehouden. Wettelijke waarschuwing