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Diagrammi 3D  

wiris dispone di procedimenti destinati alla rappresentazione grafica tridimensionale. Le applicazioni principali di questi procedimenti sono costituite dalla rappresentazione di figure geometriche e dalla rappresentazione di funzioni.

La rappresentazione viene realizzata in un Tracciante da disegno mediante il comando tracciare3d. Per scrivere un testo nel disegno, si dovrà utilizzare il comando scrivere3d.

È possibile consultare il comando stato_geometria per scoprire come semplificare questo comando.

>>rapido   
 Comando tracciare  tracciare un oggetto tracciare una funzione
tracciare un'equazione opzioni tracciare3d
 Comandi per scrivere testo  scrivere3d opzioni scrivere3d
 Tracciante da disegno  opzioni tracciante3d  
 Geometria interattiva  


 Comando tracciare


tracciare un oggetto: tracciare3d(d:Tracciabile3d)

Generalmente, questa funzione traccia un oggetto d in un tracciante da disegno. Alcuni degli oggetti che è possibile tracciare sono Punto, Retta, Piano3d, Segmento, Triangolo, Poligonale, Poliedro3d, Superficie, Curva3d e Contenitore_testo. Se l'argomento è una Lista, ne verranno tracciati tutti gli elementi.

Merita una considerazione a parte il caso in cui il parametro d è un identificatore (variabile). Se ha come valore un oggetto tracciabile, viene tracciato; in caso contrario, non dà alcun risultato e viene visualizzato un messaggio di avviso. Se, in seguito, il valore di d viene modificato, allora il disegno viene aggiornato per mostrare il nuovo oggetto. Si potrebbe dire che il tracciante da disegno ricorda quali elementi vi sono stati tracciati e, nel caso in cui cambino valore, li traccia nuovamente.

Nell'esempio riportato di seguito è possibile rintracciare tale comportamento. Se si definisce P come punto (3,5,0) e lo si traccia (primo blocco), il punto (3,5,0) viene visualizzato nel tracciante da disegno. Se, successivamente, P assume come valore il punto (2,-1,0), esso sarà il punto tracciato che verrà visualizzato. Tutto ciò avviene senza che sia necessario utilizzare nuovamente il comando tracciare3d con il punto P.



tracciare una funzione: comando tracciare3d

Per tracciare sia curve che superfici, si utilizza il comando tracciare3d. Nella maggior parte dei casi, è sufficiente indicare l'espressione della funzione che si desidera tracciare e il sistema si incarica di scegliere se si tratta di una curva o di una superficie, l'intervallo e quali variabili assumono il ruolo di x, y o z.

Ecco alcuni esempi di superfici.

È possibile anche specificare le variabili e l'intervallo.





Curve parametriche 

Per tracciare curve parametriche, sarà sempre necessario indicare la variabile che agisce como parametro e il suo intervallo.





Superfici parametriche 

Indicando le due variabili da cui dipende la superficie e gli intervalli rispettivi, è possibile tracciare superfici parametriche.



tracciare un'equazione: tracciare3d(eq:Equazione)

Il comando tracciare3d ammette anche un' equazione come argomento. Questo comando fornisce una rappresentazione grafica dell'oggetto matematico associato all'equazione.

Le equazioni ammesse dal comando sono quelle che corrispondono a oggetti di tipo Piano3d.



opzioni tracciare3d: Facoltativamente, l'ultimo argomento del comando tracciare3d può essere una Lista di opzioni.

Le opzioni permettono di controllare l'aspetto (colore, spessore, ecc.) delle figure. Il funzionamento di alcune opzioni, o la loro qualità, dipende dalla versione di Java™ (JVM) installata sul computer. Con Java™ 1.3 (Java 2) o versione successiva, nel secondo esempio si potranno visualizzare rette di ampiezza diversa. È consigliabile scaricare l'ultima versione di Java.

Ognuno dei valori delle opzioni deve essere separato da virgole e deve seguire il formato 'nome_opzione=valore_opzione'; ad esempio colore=verde.

Le opzioni principali del comando tracciare3d son:
colore

Indica il colore con cui viene disegnato il tracciante.

Valori possibili lista di tre numeri interi compresi tra 0 e 255 con forma '{r,g,b}', in cui r,g,b corrispondono alla quantità di rosso (red), verde (green) e blu (blue) che definisce il colore. Per semplificare il lavoro, sono stati definiti alcuni colori: nero, bianco, rosso, verde, blue, ciano, magenta, giallo, marrone, arancio, rosa, grigio, grigio_scuro, grigio_chiaro e la lista completa dei colori html.

Valore predefinito nero



bordo

Indica se il bordo delle figure chiuse dovrà essere dipinto.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



riempire

Nel caso di una figura chiusa, il comando indica se l'interno dovrà essere riempito.

Valori possibili vero, falso e "automatico".

Valore predefinito "automatico"



colore_riempimento

Nel caso in cui si abbia una figura chiusa e il valore di riempire sia vero, indica il colore in cui viene dipinto l'interno delle figure.

Valori possibili : Un Colore e "automatico"; se si sceglie il secondo valore dell'opzione, l'interno della figura verrà dipinto con lo stesso colore dell'opzione colore.

Valore predefinito "automatico"



visibile

Indica se l'elemento è visibile o meno.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



trasparenza

Indica il grado di trasparenza dell'elemento. Il valore 0 indica che l'elemento è totalmente opaco. Il valore 1 indica che è totalmente trasparente.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale compreso tra 0 e 1.

Valore predefinito : 0.3



mobile

Se l'oggetto da tracciare non è stato definito in maniera statica, consente di spostarlo o meno nello spazio.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



filo_di_ferro

Indica se gli spigoli dell'elemento sono in risalto o meno.

Valori possibili vero, falso e "automatico".

Valore predefinito "automatico"



dimensione_punto

Indica le dimensioni dei punti che vengono tracciati nel tracciante.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale positivo.

Valore predefinito : 5



ampiezza_retta

Indica lo spessore delle rette, dei segmenti o dei diagrammi funzione tracciati nel tracciante.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale positivo.

Valore predefinito : 1



valuta

Indica se l'elemento viene valutato o meno nel momento di eseguire il tracciato.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito falso



mostrare_etichetta

Indica se, nel grafico, deve essere visualizzata l'etichetta della figura.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito falso



etichetta

Indica qual è l'etichetta da visualizzare insieme alla figura.

Valori possibili : qualsiasi oggetto e "automatico"; se si sceglie quest'ultimo valore dell'opzione, l'etichetta indica il nome della figura.

Valore predefinito "automatico"



tipo_carattere_etichetta

Indica il tipo di carattere da utilizzare per scrivere le etichette nel tracciante.

Valori possibili : qualsiasi oggetto di tipo Tipo_caratteri.

Valore predefinito : {grassetto=falso,italico=falso,nome="SansSerif",size=12}



nome

Se il comando tracciare3d ignora il nome dell'oggetto da tracciare, ne indica il nome. Ha effetto solamente quando si tratta di un unico elemento e non di una lista.

Valori possibili : qualsiasi oggetto di tipo Stringa.

Valore predefinito nullo



nome_generico

Se il comando tracciare3dignora il nome dell'oggetto da tracciare, il nome di tale figura è il valore di quest'opzione concatenato a un numero.

Valori possibili : qualsiasi oggetto di tipo Stringa.

Valore predefinito nullo





 Comandi per scrivere testo


scrivere3d: scrivere3d(d,P:Punto)

Questa funzione consente di scrivere d nel punto P. Normalmente d sarà di tipo Stringa anche quando può essere qualsiasi oggetto. Generalmente, si può ritenere che il comando scrivere3d costituisca un modo veloce di tracciare oggetti di tipo Contenitore_testo.



opzioni scrivere3d: Facoltativamente, l'ultimo argomento del comando scrivere3d può essere una Lista di opzioni.

Le opzioni che si possono passare al comando scrivere3d sono sia quelle delle comando contenitore_testo che quelle di tracciare (è possibile vederle qui) giacché scrivere3d(t,d,P,O) equivale a tracciare(t,contenitore_testo(d,P,O),O), dove t è un Tracciante3d, O è una Lista di opzioni e d e P sono così come descritte nel paragrafo precedente. Per conoscere le opzioni di questo comando, è possibile consultare il capitolo Diagrammi 2D.



 Tracciante da disegno

I comandi tracciare3d o scrivere3d possono ricevere come primo argomento, e in modo opzionale, il tracciante da disegno in cui si desidera che venga effettuata la rappresentazione. Se il primo argomento non è un tracciante, wiris ne fornisce uno di caratteristiche predefinite.

Ogni blocco di calcolo ha un tracciante predefinito e, inoltre, può averne un numero a scelta. Il comando per creare un tracciante da disegno è tracciante3d() o tracciante3d(P,x,y,z); quest'ultimo consente di creare un tracciante con centro nel punto P, larghezza x, altezza y e profondità z.

Una volta creato il tracciante, è possibile modificarne gli attributi utilizzando la funzione attributi3d. Nell'esempio seguente viene creato un tracciante da disegno in cui, a differenza di quanto accade abitualmente, non compaiono né gli assi né il cubo:

La descrizione delle icone del tracciante da disegno ( , , , , ecc.), si trova nella sezione Menù, icone....



opzioni tracciante3d: Le opzioni principali del comando tracciante3d son:
centro

Indica il punto centrale del tracciante.

Valori possibili : qualsiasi Punto.

Valore predefinito punto(0,0,0)



altezza

Indica l'altezza del tracciante.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale positivo.

Valore predefinito : 21



larghezza

Indica la larghezza del tracciante.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale positivo.

Valore predefinito : 21



profondità

Indica la profondità del tracciante.

Valori possibili : qualsiasi numero Reale positivo.

Valore predefinito : 21



colore_sfondo

Indica il colore dello sfondo del tracciante.

Valori possibili : qualsiasi Colore, nel formato numerico {r,g,b} oppure, se definito, per nome.

Valore predefinito : {255,255,240} (colore crema).



informazione

Indica quali informazioni devono essere mostrate quando si passa il mouse su una figura. Quando il disegno si trova sullo schermo, queste informazioni possono essere modificate mediante le icone , o della barra degli strumenti del tracciante da disegno.

Ulteriori informazioni in etichetta o mostrare_etichetta.

Valori possibili "nessuno", "nome", "definizione" e "valore".

Valore predefinito "nome"



visibile

Indica se il tracciante è visibile o meno.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



matrice_trasformata

Indica la posizione del cubo di rappresentazione all'interno della finestra del disegno. Ogni volta che si muove il cubo, è possibile conoscerne la nuova posizione mediante l'icona della barra degli strumenti del tracciante da disegno.

Valori possibili : qualsiasi Matrice di numeri Reale 3x3.

Valore predefinito -





· Attributi della finestra



altezza_finestra

Indica l'altezza della finestra di disegno, in pixel.

Valori possibili : qualsiasi numero Intero positivo.

Valore predefinito : 450



larghezza_finestra

Indica la larghezza della finestra di disegno, in pixel.

Valori possibili : qualsiasi numero Intero positivo.

Valore predefinito : 450





· Attributi degli assi coordinati



mostrare_assi

Indica se gli assi coordinati vengono visualizzati o meno nel disegno.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



colore_assi

Nel caso in cui il valore di mostrare_assi è vero, indica il colore con cui vengono dipinti gli assi.

Valori possibili : qualsiasi Colore, nel formato numerico {r,g,b} oppure, se definito, per nome.

Valore predefinito : {150,150,255} (blu chiaro).





· Attributi del cubo



mostrare_cubo

Indica se nella finestra viene visualizzato o meno un cubo. I punti possono essere spostati liberamente nel tracciante da disegno.

Valori possibili vero e falso.

Valore predefinito vero



colore_cubo

Indica il colore del cubo.

Valori possibili : qualsiasi Colore, nel formato numerico {r,g,b} oppure, se definito, per nome.

Valore predefinito : {150,150,255} (blu chiaro).





 Geometria interattiva

La geometria interattiva nello spazio agisce analogamente a quanto fa nel piano. Si veda Geometria interattiva nel piano.

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