1 minute Arithmétique Analyse  Géométrie Statistiques Menus, icônes, etc. 
Objets mathématiques Algèbre linéaire Fonctions Graphiques 2D Combinatoire
WIRIS ++ Équations et systèmes  Suites Graphiques 3D  Unités de mesure
Unités de mesure 

>>rapide   
   Notation
Arithmétique
Fonctions
convertir facteur conversion
coefficient unité
 Tableaux  Unités de base
Unités dérivées du SI
Unités d'autres systèmes d'unités
Préfixes du système international d'unités

Les unités de mesure sont un outil fondamental en physique et également pour certains aspects des mathématiques.

Les unités de mesure que wiris permet de représenter comprennent toutes celles du Système International d'unités (SI) et certaines autres, comme le litre ou le bar (pression atmosphérique), qui ont un intérêt pratique. L'application permet également à l'utilisateur de définir ses propres unités, via la commande unité.

Le SI comprend, outre les unités principales, leurs multiples et sous-multiples décimaux, qui s'écrivent à l'aide des préfixes déca, hecto, kilo, déci, centi, milli... La liste complète des unités du SI, ainsi que celle des préfixes, leurs noms, leurs abréviations et les facteurs de conversion correspondants par rapport à l'unité de base, se trouvent dans les tableaux situés à la fin du chapitre. On peut utiliser les icônes de l'onglet Unités de mesure pour créer des unités et des mesures. Par exemple, pour exprimer le mètre, on utilise l'icône et pour exprimer le décimètre, on sélectionne deci dans le menu déroulant à gauche, puis on clique sur l'icône .

Parmi les unités les plus communes pouvant être utilisées, appartenant au SI ou non, on peut citer :

mètre, gramme, amper, kelvin, mol, litre, heure, minute, seconde, coulomb, henry, newton, joule, volt, ohm, hertz, pascal, bar, radian, siemens, farad, tesla, watt, weber
On peut trouver la relation complète des unités comprises dans wiris dans les tableaux situés à la fin du chapitre.

Les unités peuvent être multipliées ou divisées entre elles pour définir de nouvelles unités. Si l'on multiplie une unité de mesure par un nombre, on obtient une quantité (qui peut représenter la valeur d'une mesure). Les quantités correspondant à des mesures de la même magnitude peuvent être additionnées, même si elles ne sont pas exprimées dans les mêmes unités, multipliées ou divisées entre elles et l'on peut modifier les unités dans lesquelles elles sont représentées.

Pour exprimer une quantité complète dans une unité unique, on utilise la commande convertir avec la quantité comme premier argument et l'unité dans laquelle on souhaite exprimer le résultat comme second argument. Voici quelques exemples :





Notation 

Les quantités physiques peuvent être additionnées, soustraites, multipliées et divisées. En général, on utilise la notation complexe pour additionner et soustraire des quantités, c'est-à-dire qu'on sépare les quantités (rappelons qu'une quantité est un nombre suivi d'une unité) à l'aide d'un espace. wiris comprend la notation complexe, mais en cas de doute, il est recommandé d'utiliser les symboles habituels d'addition et de soustraction.





Arithmétique 

Lors de l'addition et de la soustraction de quantités physiques, il est possible que des quantités négatives apparaissent. Lorsque c'est possible, wiris transforme ces quantités négatives en une quantité positive équivalente. Voici quelques exemples.





Fonctions 

Les fonctions de conversion de quantités en différentes unités sont les suivantes :



convertir: commande convertir

La commande convertir peut recevoir un ou deux arguments. Dans le premier cas, on obtient la quantité introduite, exprimée dans les unités de base du SI. Dans le second cas, le second argument est l'unité de mesure dans laquelle on souhaite exprimer la quantité spécifiée.



facteur conversion: commande facteur_conversion

Cette commande peut recevoir une ou deux unités de mesures comme arguments. Si elle reçoit deux arguments, elle retourne le facteur par lequel on doit multiplier les quantités exprimées dans la première unité pour obtenir leur équivalent dans la deuxième unité. Si elle ne reçoit qu'un argument, supposé être une unité de mesure, elle calcule le facteur nécessaire pour convertir les quantités exprimées dans cette unité en unités de base du SI.



coefficient: commande coefficient

Étant donné une quantité, la fonction retourne son coefficient, si elle en a seulement un en additionnant. Si elle en a plusieurs additionnés, elle retourne le coefficient de la quantité transformée au SI.



unité: commande unité

Étant donné une quantité, la fonction retourne son unité de mesure, si elle n'en a qu'une seule en additionnant. Si elle en a plusieurs additionnées, elle retourne l'unité équivalente du SI.



 Tableaux




Unités de base 

du SI. C'est à partir d'elles que sont définies les autres unités :





Magnitude Unité du SI
Nom Symbole
longueur mètre m
masse kilogramme kg
temps seconde s
intensité électrique amper A
température thermodynamique kelvin K
quantité de matière mol mol
intensité lumineuse candela cd




Unités dérivées du SI 

Définies à partir des unités de base :





Magnitude Unité du SI Expression dans d'autres unités Expression dans les unités de base
Nom Symbole
angle plan radian rad   m·m-1=1
angle solide stéradian sr   m2·m-2=1
fréquence hertz Hz   s-1
force newton N   kg·m·s-2
pression, tension pascal Pa N/m2 m-1·kg·s-2
énergie, travail, quantité de chaleur joule J N·m m2·kg·s-2
puissance, flux radiant watt W J/s m2·kg·s-3
différence de potentiel électrique, force électromotrice volt V W/A m2·kg·s-3·A-1
capacitance farad F C/V m-2·kg-1·s4·A2
résistance électrique ohm W V/A m2·kg·s-3·A-2
charge électrique coulomb C F·V A·s
conductance électrique siemens S A/V m-2·kg-1·s3·A2
flux magnétique weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1
densité du flux magnétique tesla T Wb/m2 kg·s-2·A-1
inductance henry H Wb/A m2·kg·s-2·A-2
flux lumineux lumen lm cd·sr m2·m-2·cd=cd
éclairement lux lx lm/m2 m2·m-4·cd=m-2·cd
activité d'un radionucléide becquerel Bq   s-1
dose absorbée gray Gy J/kg m2·s-2
dose équivalente sievert Sv J/kg m2·s-2
activité catalytique katal Kat   s-1·mol




Unités d'autres systèmes d'unités 





Magnitude Unité
Nom Symbole
temps heure h
temps minute min
temps seconde s
volume litre l
pression, tension bar b




Préfixes du système international d'unités 





Facteur Préfixe Symbole
101 déca da
102 hecto h
103 kilo k
106 méga M
109 giga G
1012 téra T
1015 péta P
1018 exa E
1021 zetta Z
1024 yotta Y




Facteur Préfixe Symbole
10-1 déci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y

La nomenclature de ce chapitre est basée sur la réglementation du Comité Européen de Normalisation.

mathsformore.com powered by WIRIS

©2003 maths for more sl. Tous droits réservés.Avertissement légal