Bertrand-en paradoxa

Problema:

Bitez 1 erradiodun zirkunferentzia bat. Kalkula ezazu, zorian aukeratutako zirkunferentzia honetako korda bat, inskribatutako triangelu aldekidearen aldea baino handiagoa izateko probabilitatea.
Ondoko kasuak azter itzazu:
a) Zirkunferentzian P puntu bat finkatu eta bertatik igarotzen den diametro bakarrean, banaketa uniformez, M puntu bat aukeratzen dugu. M puntu honek diametroarekiko M-n perpendikularra den korda bat modu bakarrean zehazten du.
b) Kordaren muturretako bat zirkunferentzian finkatu eta zirkunferentzian, banaketa uniformez, beste muturra aukeratzen dugu.
c) Zirkuluaren barnean M puntu bat aukeratu, eta M-tik igarotzen den erradio bakarrarekiko M-n perpendikularra den korda hartzen dugu.

Simulazioa:


 

Simulazioa hasteko, "Exekutatu" botoia saka ezazu

Arrastoak garbitzeko, borragoma mugi ezazu

Ondoko eszenetan aztertutako hiru kasuen eraiketa prozesua ikus daiteke:

a kasua)

b kasua)

c kasua)

 

G4D-k GeoGebra -rekin egina. 2010eko abuztua