Urtebetetzeen problema
Problema:
- 30 ikasletako gela batean, zer da probableagoa, ikasleen urtebetetze egunen artean kointzidentziak egotea ala ez egotea?
- Zein da kointzidentziaren bat egoteko probabilitatea?
- Zein da kointzidentziaren bat egoteko probabilitatea %50-a baino handiagoa izateko beharrezkoa den pertsona kopuru txikiena?
Zure intuizioan oinarrituz erantzun bat eman iezaiozu aurreko galdera bakoitzari.
Simulazioa:
Zorian n urtebetetze egun berri sortzeko, eszenaren gainean klikatu ondoren, F9 (edo Ctrl+R) sakatu.
- Pare bat simulazioren emaitzak aztertu ondoren, aurreko hiru galderei erantzuten saia zaitez
Problemaren ebazpenerako zenbait iradokizun:
- Problema ebazten saia zaitez, pertsona kopuru murritzago (2 eta 5en artean) baterako
- Koinzidentziaren bat egoteko probabilitatea kalkulatzea zaila iruditzen baldin bazaizu, saia zaitez aurkako gertaerarekin: kointzidentziarik ez egotea.
- Behin 2,3,4... pertsonetako talde baterako erantzuna aurkituta, n pertsonatako talde baten kasu orokorraren erantzuna aurkitzen saia zaitez.
- Azkenengo galderarako, logaritmoak erabiltzea lagungarria izango zaizu.
Zenbait problema baliokide:
- Zein da hurrengo 50 urtetan, zenbakiren bat bi urte desberdinetan Gabonetako Loteriako sari nagusian ateratzeko probabilitatea?
- Alemanian, 1995eko ekainaren 21ean
gauza bitxi bat gertatu zen: 6/49 loteria ("Primitiva")-ko konbinazio irabazlea honakoa izan zen: 15-25-27-30-42-48,
hain zuzen ere 1986eko abenduaren 20an atera zena. 3016 zozketetan, sekuentzia errepikatzen zen lehenengo aldia izan zen.
(Iturria:
Leonard Mlodinow Mozkorraren ibilieran). Zein da horrelako zerbait gertatzeko probabilitatea?
Manuel Sadak GeoGebra -rekin egina. 2010eko abuztua