Jokalariaren hondamena

Problema:

Jokalari batek bankuaren kontra partida jarraiak eta independienteak jokatzen ditu. Partida bakoitzean, irabazteko probabilitatea galtzekoaren berdina da: p=1/2. Jokalariak galtzen duenean, bankuari euro bat ematen dio eta irabazten duenean kopuru bera jasotzen du. Jokalariaren ondasuna zorizkoa da, partida desberdinen emaitzaren araberakoa. Jokalariak 10 euro irabaztean edo 5 euro galtzean erretiratzea pentsatu du.

Zein da 10 euro horiek lortzeko probabilitatea? Batez bestean zenbat partida jokatuko ditu jokalariak?

Simulazioa:

Jokalariaren hondamenaren problema eta paseo aleatorio bat zuzen batean, problema isomorfoak dira: koordenatu jatorritik hasita, dagoen posiziotik probabilitate bera duten (1/2) ondoko bietako batera jarraiki salto egiten duen partikula bat da. Ebazteko beste galdera bat, hau izango litzateke: n mugimendu egin ondoren, batez bestean zein da jatorrirako distantzia?

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Partida desberdinak simulatzeko play klika ezazu. Abiadura irristailua tiratuz abiadura alda dezakezu.

Simulazio berri bat egiteko goikaldean eskuinetara dagoen () botoia saka ezazu.

Partida bakoitzean irabazteko probabilitatea ere alda dezakezu, baita paseoa gelditzeko topeak ere.

Partikularen paseoa zuzen batean izan beharrean, planoan izango balitz, mozkorraren ibilieraren problema izango genuke.

Manuel Sadak GeoGebra -rekin egina. 2010eko abuztua