Zenbaki konplexuen biderketa: adierazpen grafikoa

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Irristailu berdea erabil ezazu, bi zenbaki konplexuren biderketa lehenengo zenbaki konplexuarekin, koordenatu jatorriarekin eta (1,0) puntuarekin eraikitako triangelutik abiatuz nola lortzen den egiaztatzeko.

Triangelu bi hauek zer dute amankomunean eta zein da beraien arteko desberdintasuna?

Ondoko zenbaki konplexuen arteko biderketak irudika itzazu:

(-2-2i).(1+3i)
(2+3i).(3-6i)
(3+i).(-3-i)
5.(-2+i)
(3+8i).i
(-1-2i).(-1+2i)

Azter eta azal ezazu zer gertatzen den...

... edozein zenbaki konplexu i zenbakiarekin biderkatzerakoan
... edozein zenbaki konplexu zenbaki erreal batekin (parte irudikari nuluarekin) biderkatzerakoan
... edozein zenbaki konplexu bere konjokatuarekin biderkatzerakoan

Eta koordenatu polarrekin lan egiten baldin badugu? Ondoko irudia beha ezazu:

Zein da z₁, z₂ eta z₁. z₂ -ren moduluen arteko erlazioa?
Eta beraien argumentuen artekoa?

Zein da ondoko zenbaki konplexuen arteko biderketen balioa? Irudikatzeko, zenbaki konplexu bakoitzaren puntu afijoaren gainean eskuineko botoiaz klika eta Berdefini ezazu

5_30º. 1_150º
3_15º. 2_75º
8_15º. 1_90º
5_0º. 2_45º
4_60º bider bere konjokatua
3_150º bider bere aurkakoa.

Ondoko puntuetan adierazitakoa egiterakoan gertatzen denaren arrazoia azaltzeko gai al zara?

... edozein zenbaki konplexu i-gaitik biderkatzerakoan
... edozein zenbaki konplexu zenbaki erreal batekin (parte irudikari nuluarekin) biderkatzerakoan
... edozein zenbaki konplexu bere konjokatuarekin biderkatzerakoan

Manuel Sada Allok GeoGebra -rekin egina (2008ko martxoa)