Korrelazioa eta erregresioa
Puntu hodeiak eta korrelazioa
Goiko grafikoan, puntu bakoitzak 12 ikasletako baten Matematikako (taulako A zutabea) eta Fisikako notak (taulako B zutabea) adierazten ditu.
- Taulan (14. errenkadan) beste ikasle baten notak gehitu: 7 Matematikan eta 8 Fisikan.
- Aurreko datuei dagokien puntua mugitu eta taulan gertatutako aldaketak aztertu.
- Orrialdea eguneratu (F5) hasierako datuetara bueltatzeko. Fisikako eta Matematikako noten artean erlaziorik ikusten al duzu?
Korrelazio-koefizientea idatzi.
- 12 ikasle hauen Matematikako eta Fisikako noten arteko korrelazioa neurtzeko, ondoko datuen arabera puntu hodeia alda ezazu:
| IKASLEA |
a |
b |
c |
d |
e |
f |
g |
h |
i |
j |
k |
l |
| MATEMATIKA |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
10 |
10 |
| FILOSOFIA |
2 |
5 |
2 |
7 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
5 |
5 |
9 |
- Zein da orain, korrelazio koefizientearen balioa? Zein aldagairen artean dago korrelazio sendoagoa? Matematika eta Fisikaren artean ala Matematika eta Filosofiaren artean?
- Mugi itzazu puntuak, korrelazio koefizientea maximoa den arte.
Zein da balio hori? eta zein da puntu hodeiaren itxura?
- Saia zaitez korrelazio koefizientea ia nulua lortzen. Zein itxura du puntu hodeiak orain?
- Irudikatu ondoko egoerari dagokion puntu hodeia: saskibaloi jokalari batek distantzia desberdinetatik, aldi bakoitzean 10 baloi botatzen ditu saskira. Noski, zenbat eta hurbilago egon orduan eta gehiago saskiratzen ditu:
| DISTANTZIA
(m) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| SASKIRATZEAK |
9 |
10 |
6 |
4 |
2 |
0 |
1 |
0 |
Laguntza teknikoa:diagramatik puntuak ezabatzeko, dagozkion datuak (taulan) "?" galdera ikurrengatik ordezka itzazu. Bestela, zuzenen eta batez bestekoen irudikatzeak huts egin dezake.
- Zein da orain, korrelazio koefizientea? Zein egoeratan hitz egingo genuke korrelazio negatiboetaz?
Erregrezio-zuzena
Orrialdea berriro egunera ezazu (F5 tekla) hasierako egoerara itzultzeko. Erregrezio-zuzena begi hutsez bilatu laukitxoa aktibatu:
- Zuzena alda ezazu (zehazten duten puntu biak irristatuz) karratu urdinen azaleren batura minimoa izan dadin.
- Orain erregrezio-zuzena irudikatu: zer adierazten du?
Ondoko irudian, 80 ikasleren altuera (cm-tan) eta pisuei (kg-tan) dagozkien diagramak ikus daitezke.
- Zenbat espero dezakegu pisatzea, 175 cm-ko altuera duen ikasle batek?
Bigarren zutabeko balioak laugarrenekoengatik aldatu (Kopiatu/itsatsi):
- 43a jazten duen ikasle batek, zenbateko altuera izatea espero dezakegu?
Aurreko applet-ean posible da korrelazioa aztertzeko 150 datu bikote sartzea.
Manuel Sada Allok GeoGebra -rekin egina (2010eko iraila) Pep
Bujosa ren ideia eta datuetatik eta 1. Batxilergoko Anaya testu liburuko adibideetatik
(J. Colera, M.J. Oliveira, R. García eta S. Fernández) abiatuta