Geometriako problema ala Progresioetakoa al da?

ABC triangeluan, BC zuzenkiarekiko paraleloak diren zazpi zuzenki irudikatu ditugu; zazpi zuzenki hauek AC aldea 8 zatitan banatzen dute. BC = 20 zentimetrotakoa bada, zein da 7 zuzenkien luzeren batura?

(Santiago Férnandezek Divulgamat-en proposatutakoa; Retos Matemáticos-etik hartua)
  1. Beheko irudian nabegazio botoiak erabil itzazu, Geogebrarekin egindako eraiketa posible bat ikusteko. Triangeluaren erpinak mugitu ondoren, neurrietan gertatutako aldaketak beha itzazu.
  2. Gero, eskuineko leihoan eskura dituzun erremintak erabiliz, eraiketa hori errepikatzen saia zaitez.
  1. Noski, aurreko metodoa erabilgarria izan da, 7 zuzenki izateran (aldeak 8 zati berdinetan banatzen dituztenak), eraiketa egiterako orduan erdiko puntuak lagungarriak direlako. Baina 7 zuzenki izan beharrean 13 bagenitu, horrelako erraza izango litzateke?

Beste metodo bat bila dezagun: beheko irudian, irristailua (edo animazio botoia) erabili ondoren beha ezazu:

  1. Orokortzea: ondoko bi irudietan irristailuak erabili ondoren, gertatutako aldaketak beha itzazu eta progresio aritmetiko bateko elementuak batzeko erabiltzen den formula justifikatzen saia zaitez:

Zein da lehenengo 50 zenbaki arrunten arteko batura? Ondoko irudiaren antzeko zerbait izan liteke Gauss umeak kalkulua era arin batean egiteko imajinatuko zukeena?

Manuel Sada Allok GeoGebra -rekin egina (2009ko abuztua)