Consideremos una circunferencia
de radio 1. Determinar la probabilidad de que una cuerda de esta circunferencia,
elegida al azar, sea
mayor que el lado del triángulo equilátero inscrito.
Estudiar los siguientes casos:
a) Fijamos un punto P en la circunferencia y elegimos, con distribución
uniforme, un punto M del único diámetro que pasa el punto P. Este
punto M determina de forma única
una cuerda perpendicular en M al diámetro.
b) Fijamos un extremo de la cuerda en la circunferencia y elegimos el otro extremo
con distribución uniforme en la circunferencia.
c) Elegimos un punto cualquiera M dentro del círculo, y consideramos
la cuerda perpendicular en M al único radio que pasa por M.
Simulación:
Para iniciar la simulación,
pulsar el botón "Ejecuta"
Para limpiar los
rastros, mueve ligeramente la goma de borrar
En las siguientes
escenas se puede observar el procedimiento de construcción en cada uno
de los tres casos estudiados:
Creado con GeoGebra por el G4D. Agosto
2010.