El andar del borracho

Problema:

Una partícula, partiendo del origen de coordenadas, salta sucesivamente desde la posición que eventualmente ocupa a cualquiera de las cuatro contiguas de coordenadas enteras con igual probabilidad (1/4). Al cabo de n movimientos, ¿cuál es, por término medio, la distancia al origen?

Simulación de los primeros 100 movimientos:

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Para iniciar la simulación, hacer clic en el play (abajo a la izquierda)

Para una nueva simulación, pulsar F9 o Ctrl+R

Simulación de 1000 movimientos (Puede dar problemas en ordenadores con poca potencia)

Creado con GeoGebra por Manuel Sada y el G4D. Agosto 2010.