Teorema fundamental del cálculo:
Interpretación gráfica
Observa la figura y reflexiona:
- ¿Cuál es la medida del área sombrada? ¿En qué unidades? ¿A qué equivale la unidad de superficie?
- ¿Cuáles son los puntos de corte de la curva con el eje de abscisas? ¿Cuál es el área encerrada por la curva y el eje de abscisas? (Mueve el punto B para averiguarlo)
- Dicha área se define como la integral definida de qué? ¿Cómo se representa?
- Hasta qué valor habrá que deslizar B para que el área sombreada sea exactamente 1 u.s.?
- ¿Qué relación hay entre el valor del área y el segmento vertical verde?
- ¿Cómo
se entiende que
sea mayor que 
? - Al mover el punto B se traza una curva. ¿Qué relación tiene esa curva con las áreas sombreadas?
- ¿Cómo definirías la función área?. ¿Cuál es su expresión analítica?.
- Derívala y compárala con la función f(x).
- Resume tus conclusiones
Nota: Si quieres cambiar la función de ejemplo, haz clic derecho sobre la gráfica de la función, elige Redefinir y modifica su expresión analítica
Creado con GeoGebra por Manuel Sada
(Abril 2005)