Monotonía y derivada de una función en un punto

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Mueve el punto P y observa:

• ¿Cómo definirías el segmento verde respecto de la gráfica de la función y el punto P?
• ¿Cuál es la derivada de la función en el punto de abscisa x=-1 ? ¿Qué tiene que ver ese valor con el segmento verde?
• ¿La función es creciente o decreciente en ese punto? ¿Por qué?
• ¿Para qué valores de x la función es decreciente? ¿Cómo es la derivada en esos puntos?
• ¿En qué valores de x se anula la derivada? ¿Cómo es en ellos la recta tangente a la gráfica? ¿La función es creciente o decreciente en esos puntos?
• ¿Qué se puede deducir entonces del signo de la derivada en un punto?

Nota: Si quieres cambiar la función de ejemplo, haz clic derecho sobre la gráfica de la función, elige Redefinir y modifica su expresión analítica

Creado con GeoGebra por Manuel Sada (Abril 2005)