Idea gráfica de derivada a una función en un punto

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Mueve los puntos A y B y observa qué ocurre cuando se van aproximando cada vez más:
para hacer zoom en la imagen, utiliza la rueda del ratón o bien haz clic derecho sobre la zona gráfica (para acercar, arrastrando se controla la zona a mostrar)

  • ¿Cuál es la TVM (Tasa de Variación media) entre los puntos x=6 y x=8.5?
  • ¿Y entre x=6 y x=8? ¿Y entre x=6 y x=7? ¿Y entre x=6 y x=6.1?
  • Haz zoom (clic derecho en la zona gráfica) para averiguar el valor de la TVM entre x=6 y x=6.001 (lo más aproximado que puedas)
  • ¿A qué valor estimas que se aproximará la TVM entre x=6 y x= 6.00000000001?
  • ¿Cuál es la TVI (Tasa de Variación instantánea o derivada) en x=6?
  • ¿Qué relación hay entre la TVI y la recta tangente a la curva en el punto?
  • ¿Qué mide la derivada a una función en un punto?

Nota: Si quieres cambiar la función de ejemplo, haz clic derecho sobre la gráfica de la función, elige Redefinir y modifica su expresión analítica

Creado con GeoGebra por Manuel Sada (Abril 2005)