Un reloj de colores

 

Se considera un reloj con sus 12 números en torno a una circunferencia: 1, 2, ..., 12. Se pintan de azul o rojo cada uno de los 12 números de modo que haya seis pintados de azul y seis de rojo. El problema consiste en demostrar, que, independientemente del orden en que se hayan pintado, siempre existirá una posible recta que divida al reloj por la mitad, dejando en cada lado seis números, tres pintados de rojo y tres pintados de azul.

Si quieres comprobar diferentes casos, pulsa sobre el icono de actualizar (arriba a la derecha). Para cambiar la recta, arrastra el punto verde:

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

 

Solución al problema:

 


Más Desafíos matemáticos

Creado con GeoGebra por Manuel Sada (gracias a Elisa Lorenzo, a la RSME y a elpais.com). Abril 2011.