Creado con GeoGebra por Manuel Sada
(gracias a Irene Ferrando y Alejandro Miralles, a la RSME
y a elpais.com). Agosto 2011.
En un cuadrado, es muy fácil observar que no podemos emparejar sus
cuatro vértices, sin repetir ninguno, de forma que obtengamos 2 segmentos
de longitud distinta. O bien podemos conseguir las dos diagonales, o bien
dos de los lados, pero nunca podremos obtener un lado y una diagonal.
En cambio, en un octógono regular, sí que podemos emparejar
sus ocho vértices, sin repetir ninguno, para obtener 4 segmentos de
longitud distinta. Numerando los vértices del octógono del 1
al 8 en el sentido de las agujas del reloj, una forma de emparejarlos sería:
(1,2), (3,6), (5,7) y (4,8).
Arrastra los vértices de los segmantos para buscar la solución.
Modificando el valor de n podrás probar con polígonos regulares de diferentes números de lados.
Solución:
Creado con GeoGebra por Manuel Sada
(gracias a Irene Ferrando y Alejandro Miralles, a la RSME
y a elpais.com). Agosto 2011.