La Nefroide
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Las epicicloides son curvas
descritas por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse,
rueda alrededor
de otra circunferencia. En el caso de que la relación entre
los radios de ambas sea de 1/2, la epicicloide resultante es:
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La nefroide
también es la envolvente de los diámetros de una circunferencia
que rueda alrededor de otra de igual radio:
También
es la envolvente de las cuerdas de un círculo cuando los extremos
de la cuerda recorren la circunferencia en el mismo sentido y uno a triple
velocidad que el otro:
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Manipula
la siguiente figura para comprobar cuál es la envolvente de
los rayos reflejados (la caústica) en una circunferencia cuando
los citados rayos son paralelos entre sí:
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Desliza,
en la siguiente figura, el punto azul para comprobar cuál es
la envolvente de los rayos reflejados (la caústica) en una
cardioide cuando los citados rayos son lanzados desde la "cúspide"
o punto de retroceso de la misma:
En
cuanto a la evoluta de una nefroide: ¿cuál es la curva envolvente
de la familia de rectas normales?
...
¡otra nefroide!
Creado con GeoGebra por Manuel Sada
Allo (Noviembre 2006)
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