Producto escalar de dos vectores

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Observa la figura y describe las dos maneras diferentes de obtener el producto escalar u.v:

Visualiza los siguientes pares de vectores y observa el valor del correspondiente producto escalar:

• u=(2,4) y v(1,-3)
• u=(2,4) y v(2,-1)
• u=(6,2) y v(3,1)
• u=(6,2) y v(5,0)
• u=(1,0) y v(0,1)

Razona tus respuestas:

• ¿Cómo han de ser dos vectores para que su producto escalar sea negativo?
• ¿Cuánto vale el producto escalar de dos vectores perpendiculares?
• ¿Y el de dos paralelos?
• ¿Cómo han de ser dos vectores para que su producto escalar sea grande?

Pulsa el botón Actualizar () para recuperar la figura inicial, desliza el punto verde y observa.

• Describe qué es la proyección de v sobre u
• ¿Al producto de qué dos números es igual el área sombreada?
• ¿Cómo puede obtenerse el producto escalar de dos vectores utilizando la proyección de uno sobre otro?

Creado con GeoGebra por Manuel Sada Allo (Agosto 2006)