Ecuación vectorial
de la recta
Observa la figura e identifica en ella el punto P y su vector de posición OP, el vector direccional d y la relación entre los vectores citados y el OX. Utiliza el deslizador para modificar el valor del parámetro t y observa los cambios:
- ¿Qué linea trazará el punto X cuando se varía el valor de t?
Compruébalo: haz clic derecho sobre el punto X y "activa el trazo" en el menú emergente. Luego vuelve a utilizar el deslizador.
Ahora pasa a la figura inferior:
- ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos P y X de la figura? ¿Y las de los vectores OP, OX, d y td? ¿Qué relación se cumple entre ellas?
- Describe cómo cambian esos valores al modificar el valor del parámetro t.
- ¿Cuáles son las coordenadas del punto X para t=4? ¿Y para t=-1.6? ¿y para t=0?
- ¿Para qué valor de t se obtiene X=(10,8)? ¿Y X=(-3.5,3.5)?
- ¿Hay algún valor de t para el que se obtenga X=(4,5)? ¿Por qué?
- ¿Cuáles son los puntos que sí se pueden conseguir para algún valor de t y cuáles los que no?
- ¿Qué relación hay entre la pregunta anterior y la la ecuación de la derecha: (x,y)=(1,5)+t(3,1) ?
Modifica la posición de P y d hasta visualizar y obtener la ecuación vectorial de las siguientes rectas:
- La recta que pasa por P(7,0) y es paralela al vector d=(1,-2)
- La que pasa por el punto (10,0.5) y es paralela al vector (-2,3)
- La paralela al eje de abscisas que pasa por (2,4)
- La bisectriz del primer y tercer cuadrante
Creado con GeoGebra por Manuel Sada
Allo (Agosto 2006)