Ejercicios

GeoGebra es un programa muy útil para resolver gráficamente (o comprobar el resultado de) ejercicios de Geometría analítica, como los que podrás leer más abajo. Inténtalo usando directamente el programa sobre esta página:

Otra posibilidad, si ya tienes instalado el programa en tu ordenador,es arrancarlo pulsando el sigiuiente botón:

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Y otra más: si no tienes instalado el programa y la ventana anterior se te queda corta, puedes hacer funcionar el programa on line y de modo autónomo gracias al GeoGebra WebStart.

Ejercicios

(La mayoría extraídos o adaptados del libro de J.Colera, R.García y M.J.Ortega Matemáticas I de Ed. Anaya)

1. Hallar una recta perpendicular y otra paralela a r: 2x-5y+4=0 que pasen por P(-3,1).

2. Dados los puntos: A(2,-3), B(5,2) y C(4,4), halla el puno D de modo que ABCD sea un paralelogramo. Comprueba que los puntos medios de sus diagonales coinciden

3. Halla el punto simétrico de A(1,-3) respecto de la recta r: x+2y-3=0

4. Hallar el ángulo que forman estas rectas: y=3x+5, y=-2x+1

5. Los puntos de coordenadas P(3,8), Q(-11,3) y R(-8,-2) son vértices de un triángulo. Comprueba que el triángulo es isósceles y calcula su área.

6. Encuentra el punto de la recta r: 4x-8y+7=0 que equidista de los puntos A(2,1) y B(1,-3)

7. Halla el ortocentro y el circuncentro del triángulo de vértices P(2,0), Q(0,1) y R(-3,-2)

8. Dados los puntos A(-1,1) y B(5,3), escribe la condición que deben cumplir las coordenadas del punto C(x,y) para que el triángulo ABC sea:
a) Isósceles con el lado AB desigual
b) De área 5
c) Equilátero
d) Rectángulo en C

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Creado con GeoGebra por Manuel Sada Allo (Agosto 2006)