Coordenadas cartesianas de un punto en el espacio

Cambiando las coordenadas del punto (a la izquierda) podrás observar cómo se actualiza su posición.
Y recíprocanmente, moviendo el punto (en la zona gráfica de la derecha) podrás observar cómo se actualizan sus coordenadas (a la izquierda).

El 4º botoncito de arriba facilita el movimiento

Ver rectángulo

X=(x,y,z)

X\in{}\Pi \Longleftrightarrow{} \overrightarrow{PX} \,, \overrightarrow{u} \, y \,\overrightarrow{v} \, son \, coplanarios

X=(x, y, z)

Vectores

X

Combinación lineal

X\in{}\Pi \Longleftrightarrow{} \left\vert \begin{array}{} u_1 & v_1 & x-p_1 \ u_2 & v_2 & y-p_2 \ u_3 & v_3 & z-p_3 \ \end{array} \right\vert =0 

v = (4, -1, 1)
P = (-4, 3, 5)
u = (1, 3, 0)
Π = Plane(P, P + u, P + v)
O = Intersect(zAxis, xOyPlane)
j = false
l, rectangulo = rectan(P, O)
polígono1, a, b, c, e = Polygon((x(P), y(P), 0), (0, y(P), 0), O, (x(P), 0, 0))
f, A, B, C, cara3, cara1, cara2, cara4, caraABCP, arista1, arista2, aristaBO, arista3, aristaAP, aristaAB, aristaBC, aristaCP = Prism(polígono1, P)
X = PointIn(Π)
PX = Vector(P, X)
Q = (-6.410512602935084, 3.4085952828664445, -2.040452359683082)
PQ = Vector(P, Q)
texto1: "P=" + (LaTeX[P]) + ""
w = Vector(P, P + u)
d = Vector(P, P + v)
g = false
λ = 2.7 (slider from -5 to 5, step 0.1)
μ = 2.2 (slider from -5 to 5, step 0.1)
D: P + (λ * u) + (μ * v)
E: P + (λ * u)
F: P + (μ * v)
h = Vector(P, F)
i = Vector(P, E)
k = Segment(E, D)
m = Segment(D, F)
n = Vector(P, D)
OP = Vector(O, P)
OX = Vector(O, X)
o = false
texto5: "\overrightarrow{PX} =(x+4,  \space y-3, \space z-" + (LaTeX[z(P)]) + ") "
u_1: x(u)
p_1: x(P)
v_1: x(v)
v_2: y(v)
u_2: y(u)
p_2: y(P)
p_3: z(P)
v_3: z(v)
u_3: z(u)
texto6: "X\in{}\Pi\Longleftrightarrow{} \left\vert \begin{array}{} " + (LaTeX[u_1]) + " & " + (LaTeX[v_1]) + " & x+4 \\ " + (LaTeX[u_2]) + " & " + (LaTeX[v_2]) + " & y-" + (LaTeX[p_2]) + " \\ " + (LaTeX[u_3]) + " & " + (LaTeX[v_3]) + " & z-" + (LaTeX[p_3]) + "\\ \end{array} \right\vert =0 "

Tool: rectan
poner el punto y luego O: rectan[P,O]
Input: P, O
Output: a, polígono1

P': (x(P), y(P), 0)
a = Segment(P, P')
A: (x(P), 0, 0)
B: (0, y(P), 0)
polígono1, d, e, f, g = Polygon(P', B, O, A)