Coordenadas cartesianas de un punto en el espacio

Cambiando las coordenadas del punto (a la izquierda) podrás observar cómo se actualiza su posición.
Y recíprocanmente, moviendo el punto (en la zona gráfica de la derecha) podrás observar cómo se actualizan sus coordenadas (a la izquierda).

El 4º botoncito de arriba facilita el movimiento

Ver rectángulo

X=(x,y,z)

X\in{}\Pi \Longleftrightarrow{} \overrightarrow{PX} \, es \, perpendicular  \, a \, \overrightarrow{n} 

X=(x, y, z)

Vector n desde P

X\in{}\Pi \Longleftrightarrow{} \overrightarrow{n} ·\overrightarrow{PX} =0 

n

\overrightarrow{n} =(-3,  \space 1, \space 13) 

\Longleftrightarrow{} -3(x-4)+(y-3)-13(z-5)=0

n = (-3, 1, 13)
P = (4, 3, 5)
O = Intersect(zAxis, xOyPlane)
j = false
l, rectangulo = rectan(P, O)
polígono1, a, b, c, e = Polygon((x(P), y(P), 0), (0, y(P), 0), O, (x(P), 0, 0))
f, A, B, C, cara3, cara1, cara2, cara4, caraABCP, arista1, arista2, aristaBO, arista3, aristaAP, aristaAB, aristaBC, aristaCP = Prism(polígono1, P)
Π = OrthogonalPlane(P, n)
X = PointIn(Π)
PX = Vector(P, X)
Q = (-6, 0, -5)
PQ = Vector(P, Q)
texto1: "P=" + (LaTeX[P]) + ""
g = true
p_1: x(P)
p_2: y(P)
p_3: z(P)
d = Line(O, n)
D = Intersect(d, Π)
E: O + n
u = Vector(P, P + n)
β = Angle(X, P, P + n)
α = Angle(P, D, E)
texto5: "\overrightarrow{PX} =(x-4,  \space y-3, \space z-" + (LaTeX[z(P)]) + ") "
γ = Angle(Q, P, P + n)

Tool: rectan
poner el punto y luego O: rectan[P,O]
Input: P, O
Output: a, polígono1

P': (x(P), y(P), 0)
a = Segment(P, P')
A: (x(P), 0, 0)
B: (0, y(P), 0)
polígono1, d, e, f, g = Polygon(P', B, O, A)