ANALISIA: ARIKETAK

1) funtzioak irudikatzen du zenbateko mozkina duen enpresa batek produktu baten x unitate fabrikatzeagatik.

i. Zenbat unitate fabrikatu behar ditu galerarik ez izateko

ii. Kalkulatu unitateko mozkina

iii. Zein izaten ahal den mozkinik handiena

2)

3) Fabrika batean mahaiak egiten dira, eta 200 euroan saltzen dira. Eguneroko ekoizpenak (mahai-kopurua) N(t)= -5t² + 80t legeari jarraitzen dio lehenengo 8 orduetan. Hurrengo 2 orduetan, legea N(t)=t² – 16t + 464 bilakatzen da. Ordu bakoitzeko kostua, guztira, 6000 eurokoa bada lehen 8 orduetan eta 8000 eurokoa bi azkenetan, esan:

a) ekoizpen eta irabazien funtzioak ea jarraituak diren.

b) ea bi ordu horiek luzatzea komeni den ala ez.

4) Txirrindulari bat orduko errekorra prestatzen ari da, eta entrenatzaile batek esan dio errendimenduak lege honi jarraitzen diola:

non e prestakuntzan igarotako egun-kopurua den, eta k ordubetean lortzen den kilometro-kopurua den.

a) Esan hobekuntza jarraitua den ala ez.

b) Esan hobekuntza nolakoa den.

c) Noiz egingo ditu 50 km?

d) Posible al du 62 km egitea?

e) Zenbat egun entrenatu behar du markarik onena lortzeko?

5) Muntai katean ari den enpresa batek ondorioztatu du esperientziarik gabeko langile batek egiten dituen muntaien kopurua berak betetzen dituen trebakuntza orduen menpekoa dela, funtzioaren arabera, non t egunetan zenbatutako denbora den.

a) Zenbat muntai egingo ditu lehen egunean?

b) Arrazoi ezazu muntaien kopurua trebakuntza egunekin batera hazten dela.

c) Zer gertatuko litzateke muntaien kopuruarekin trebakuntza ez balitz sekula amaituko?

6) Taxi baten abiasariak 25 ogerleko balio du eta markagailuak bost ogerleko gora egiten du hiru minuturo. Esan zenbat balio duen 15 minutu eta 30 segundoko ibilaldiak. Esan, arrazoituz, horri dagokion funtzioa jarraitua den ala ez.

7) Salgai batek zortzi urte eman ditu merkatuan. Honen prezioa P(t) mila eurotan merkatuan eman duen denborarekin erlazionaturik dago funtzio honen arabera (t denbora urteetan ematen da):

Zein izan da prezioaren batezbesteko aldakuntza-tasa azken sei urteotan zehar?

8) Merkatari batek salgai jakin bateko unitate bakoitzeko bosna euro kobratzen ditu. Hala ere, hamar unitatetik gora eskatzen bazaizkio, prezioa jaitsi egiten du, eta x unitate bakoitzeko zera kobratzen du:

Aurki ezazu a, prezioa modu jarraian alda dadin erosten diren unitate kopurua aldatzearekin batera.

9) Aurkitu funtzioaren etenuneak

10) Esan ea jarraitua den x=2 puntuan

11) Esan ea jarraitua den x=2 puntuan

12) Enpresa baten azken 10 urteotako etekinak funtzio honek adierazten ditu: non t urteak dira eta E lortutako etekina(milioika eurotan) diren. Kalkulatu:

a) Zein urtetan egon dira galerak?

b) Zein urtetan aritu dira etekinak handitzen eta zeinetan murrizten?

c) Zein urte izan da hoberena?

13) Kontsumorako gai baten eskaera hileko E(p)= -200p + 1200 unitate da, non p merkatuko unitateko prezioa den, eurotan. Kalkulatu zein preziotan lortzen den kontsumitzaileen hileko gasturik handiena.

14) Aztertu funtzio honen joera eta asintotak:

15) Diamante baten balioa bere pisuaren berbiduraren proportzionala da. Bitxigile batek diamante bat ebakitzeko esan dio bere laguntzaileari, eta zatiak ikusi dituenean, ohartu da diamantearen balioaren galera maximoa izan dela. Nola ebaki du laguntzaileak diamantea?

Atzera     Soluzioak