El problema de la Rencontré
Problema:
Cinco señores,
cada uno con su sombrero, van a la ópera y al entrar dejan los sombreros
en el guardarropa. A la salida cada uno toma al azar un sombrero. ¿Cuál
es la probabilidad de que ninguno de los señores reciba su sombrero?
Simulación:
Para simular sucesivos
repartos de los cinco sombreros, has de ir aumentando el valor de n:
- Para ir relativamente
rápido: haciendo clic en el botón play (pause
para detener) .
- Controlando
cada lanzamiento, de uno en uno: haciendo clic sobre el punto (verde) del
deslizador y luego pulsando la tecla de flecha a la derecha.
- Tirando del
deslizador.
Para una nueva
simulación de 100 nuevos repartos, puedes pulsar la tecla F9 (o
Ctrl+R)... y tener un poco de paciencia hasta que el programa recalcule
todo.
- ¿Qué
representan las barras rojas? Explica cómo varían.
- ¿Qué
parece más probable, que haya alguna coincidencia o que no haya ninguna?
- ¿Por
qué nunca se dan exactamente 4 coincidencias?
Sugerencias para la Resolución del Problema:
- Puedes abordar
el mismo problema pero para un número menor de caballeros con sombrero.
Aquí encontrarás la simulación
para el caso de tres y aquí para el
de cuatro.
- ¿De cuántas
maneras posibles se pueden permutar cinco sombreros? ¿Por qué?
- ¿En cuántas
de ellas no habrá ninguna coincidencia?
- Si
se repite el experimento en 100 ocasiones, ¿en cuántas de ellas
cabe esperar que no vaya a haber ninguna coincidencia? ¿Por qué?
Creado con GeoGebra por Manuel Sada.
Agosto 2010.