Números poligonales

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Modifica (mediante el primer deslizador) el valor de n.

• ¿Qué observas?
• Intenta generalizar en una fórmula a qué suma es igual un número cuadrado.
• Deduce razonadamente a qué es igual la suma de todos los números impares de tres cifras.

Haz ahora p=3 para visualizar los números triangulares: 1, 3, 6, 10, ...

• ¿Cuál es el décimo número triangular? ¿A la suma de qué números es igual?
• ¿Cuánto sumarán los 50 primeros números naturales? Justifica tu respuesta (encontrarás una ayuda en la segunda escena de esta otra página).
• Generaliza en una fórmula una manera rápida de calcular el enésimo número triangular.

Maneja los deslizadores para poder responder a las siguientes cuestiones:

1. ¿Cuáles son los diez primeros números pentagonales?
2. ¿Y el vigesimoquinto número pentagonal?
3. ¿Y el enésimo número pentagonal?
4. Encuentra qué número hexagonal es igual al decimoquinto número triangular.
5. ¿Hay más coincidencias entre los números triangulares y los hexagonales? ¿Por qué?
6. Intenta resumir en una fórmula una manera rápida de calcular el enésimo número p-poligonal.

Creado con GeoGebra por Manuel Sada. Abril 2010