En el triángulo ABC, dibujamos siete segmentos paralelos al lado BC, que dividen en 8 partes iguales al lado AC. Si BC = 20 centímetros, ¿cuál es la suma de las longitudes de los 7 segmentos?

(Tomado de los Retos Matemáticos propuestos por Santiago Fernández en Divulgamat)

Generalización del problema (¿de Geometría o de Progresiones)?

Utiliza los deslizadores, en cada una de las dos figuras siguientes, observa los cambios e intenta justificar la fórmula que se utiliza para sumar los elementos de una progresión aritmética:

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¿Cuánto suman los 100 primeros números naturales? ¿Sería algo como la siguiente figura lo que el niño Gauss imaginaría para hacer el cálculo rápidamente?

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Creado con GeoGebra por Manuel Sada Allo (Agosto 2009)