Lau txanpon jaurtitzen

Seme-alabarik ez duen bikote batek lau seme-alaba izan nahi ditu. Aita izango denak bi mutil eta bi neska nahi ditu eta amak gehiengoa neskak izatea nahi du.

• Bietatik zeinek du bere nahia betetzeko probabiltate handiagoa?

Egoera simulatzeko lau txanpon jaurtiko dituzte, aurki (cara) bakoitzak neska adierazten duela eta ifrentzuak (cruz) semea adierazten duela interpretatuz.

• Emaitza posibleetatik zein iruditzen zaizu probableena?
• Zein da emaitza probableenaren probabilitatea? Zer da errazagoa, gertatzea ala ez gertatzea?

Simulazioa:

Lo sentimos, el applet Geogebra no pudo iniciarse.
Por favor, comprueba que la plataforma Java 1.4.2 (o posterior) está instalada y activada.
(Pulsa aquí para instalar Java ahora)

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Txanpon bien jaurtiketak simulatzeko, n-ren balioa handituz joan beharko duzu:

• Arin samar egiteko: play botoian klikatuz (pause gelditzeko).
• Banan banan jaurtialdi bakoitza kontrolatzeko: Irristailuaren puntu berdean klikatu ondoren eskuinerako gezi tekla sakatuz.
• Irristailutik tiratuz

200 jaurtiketa berritako simulazio berri baterako, irristailua n=200en finka dezakezu eta F9 (edo Ctrl+R) tekla sakatu: pazientzia apur bat izan behar duzu programak dena birkalkulatzen duen arte.

Problemaren ebazpenerako iradokizunak:

• Lau txanponen jaurtiketan, aurki kopuru totala zenbatzerakoan bost emaitza posible izango ditugu: 0, 1, 2, 3 edo 4 aurki. Bost emaitza horiek ekiprobableak al dira? Zergaitik?
• Ordena kontuan izaten badugu, hau da, emaitza desberdintzat hartzen baditugu AAAI (aurkia, aurkia, aurkia, ifrentzua) eta AIAA (aurkia, ifrentzua, aurkia, aurkia), zenbat emaitza desberdin izan ditzakegu? Txanpon bakoitza adarkatze bat adierazten duen zuhaitz diagrama irudika ezazu.
• Orain emaitzak ekiprobableak izango al dira? Zergaitik?
• Kalkula ezazu ( egiten duzuna justifikatuz ) lau seme-alabetako famili batean bi neska eta bi mutil egoteko probabilitatea.
• Kalkula ezazu (egiten duzuna justifikatuz ) lau seme-alabetako famili batean laurak mutilak izateko probabilitatea.
• Kalkula ezazu ( egiten duzuna justifikatuz ) lau seme-alabetako famili batean gehiengoa neskak izateko probabilitatea.
• Hemen problema hau banaketa binomialeko problema bat izango balitz bezala har dezakezu.

Aldaketa posibleak edo Problemaren hedatzea:

• 3, 2, 5,... edo N seme-alabetako familietarako kasu posible desberdinak azter itzazu baita beraien probabilitateak kalkulatu ere.

Simulazioa 3 txanponekin

Simulazioa 2 txanponekin

Manuel Sadak GeoGebra -rekin egina. 2010eko abuztua