Seis doble tras 24 intentos
Problema:
Se van a hacer
24 tiradas sucesivas de dos dados y comprobar si en alguna de ellas se obtiene
el seis doble. ¿A qué conviene apostar, a que sí o a que
no sale?
Simulación:
Para simular 24 lanzamientos
sucesivos de dos dados, has de ir aumentando el valor de n:
- Para ir relativamente
rápido: haciendo clic en el botón play (pause
para detener, usar el deslizador para cambiar la velocidad) .
- Controlando
cada lanzamiento, de uno en uno: haciendo clic sobre el punto (verde) del
deslizador y luego pulsando la tecla de flecha a la derecha.
- Tirando del
deslizador de n.
Para una nueva
simulación de otras 24 tiradas, puedes hacer clic sobre el botón
actualizar de arriba a la derecha (
).
Otra opción más rápida es fijar el deslizador en n=24
y pulsar la tecla F9 (o Ctrl+R)
Sugerencias para la Resolución del Problema:
- ¿Cuál
es la probabilidad de obtener seis doble en el lanzamiento de dos dados?
¿Por qué?
- ¿Y la
de no obtenerlo? ¿Por qué?
- Y si se hacen
dos intentos (dos dados en cada intento), ¿cuál es la probabilidad
de no obtener ningún seis doble? ¿Por qué?
- Y tras 24 intentos,
¿cuál es la probabilidad de no haber obtenido ni un solo seis
doble? ¿Por qué?
- Comprueba si
las simulaciones contradicen tus respuestas.
- Comprueba tu
resultado trabajando el problema como uno de distribución binomial
aquí.
Posible ampliación:
- Resolver el
mismo problema para un numero cualquiera de lanzamientos (en lugar de 24)
- ¿A partir
de qué número de lanzamientos la probabilidad de conseguir algún
seis doble supera el 50%?
Contexto histórico (Problema de los dados
del Caballero De Méré)
Creado con GeoGebra por Manuel Sada.
Agosto 2010