Un seis tras cuatro lanzamientos
Problema:
Se van a lanzar
cuatro dados y comprobar si sale algún seis. ¿A qué conviene
apostar, a que sí o a que no sale?
Simulación:
Para simular sucesivos
lanzamientos de los cuatro dados, has de ir aumentando el valor de n:
- Para ir relativamente
rápido: haciendo clic en el botón play (pause
para detener) .
- Controlando
cada lanzamiento, de uno en uno: haciendo clic sobre el punto (verde) del
deslizador y luego pulsando la tecla de flecha a la derecha.
- Tirando del
deslizador.
Para una nueva
simulación de 100 nuevas tiradas, pulsar la tecla F9 (o Ctrl+R)
Sugerencias para la Resolución del Problema:
- ¿Cuál
es la probabilidad de no obtener ningún seis en el lanzamiento
de un dado? ¿Por qué?
- ¿Cuál
es la probabilidad de no obtener ningún seis en el lanzamiento
de dos dados? ¿Por qué?
- ¿Cuál
es la probabilidad de no obtener ningún seis en el lanzamiento
de cuatro dados? ¿Por qué?
- Comprueba si
las simulaciones contradicen tus respuestas.
- Comprueba tu
resultado trabajando el problema como uno de distribución binomial
aquí.
Posible ampliación:
- Resolver el
mismo problema para un numero cualquiera de dados (en lugar de 4)
- ¿A partir
de qué número de lanzamientos la probabilidad de conseguir algún
seis supera el 50%?
Contexto histórico (Problema de los dados
del Caballero De Méré)
Creado con GeoGebra por Manuel Sada.
Agosto 2010